Solução Numérica de Equações Diferenciais Parciais e Problemas de Equilíbrio

• Autor(a) principal: Carlos Henrique de Oliveira
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFLA
• Texto Completo: http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/44215; http://sip.prg.ufla.br/arquivos/php/bibliotecas/repositorio/download_documento/20192_201420550

O objetivo deste trabalho é estudar os métodos numéricos, em especial, o método das diferenças finitas. Buscou-se solucionar numericamente alguns problemas de valores de contorno com condições de contorno de Dirichlet e Neumann, associados a equações diferencias parciais lineares de segunda ordem, adequadamente escolhidos, através de uma rotina computacional programada na linguagem Fortran. Primeiramente fez-se uma introdução às equações diferenciais parciais no intuito de exemplificar os termos mais utilizados no presente trabalho, como o fato da equação ser elíptica fazendo uma análise de seu discriminante, a sua relação com problemas de equilíbrio, suas soluções fundamentais, o laplaciano e os problemas de valores de contorno. Após, discute-se sobre o método analítico utilizado, o de separação de variáveis, e o método numérico no qual pretendeu-se exemplificar, passo a passo, a chamada discretização de um problema de valor de contorno de forma a evidenciar como este processo foi implementado computacionalmente. Por fim, resolve-se três problemas distintos com as condições mencionadas com o objetivo de verificar a robustez tanto do método quanto da rotina desenvolvida.