Proposta e avaliação de critérios de convergência para o método de monte carlo via cadeias de markov: casos uni e multivariados
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Data de Publicação: | 2004 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
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Texto Completo: | http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/3236 |
Resumo: | Estatística e Experimentação Agropecuária |
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Proposta e avaliação de critérios de convergência para o método de monte carlo via cadeias de markov: casos uni e multivariadosProposal and evaluation of convergence diagnostics criterion for markov chain monte carlo methods: univariate and multivariate casesCorrelaçãoAmostrador de GibbsSéries TemporaisCorrelationGibbs SamplerTime SeriesCNPQ_NÃO_INFORMADOEstatística e Experimentação AgropecuáriaMétodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov têm sido estudados com aplicações em diversas áreas, mas uma das maiores dificuldades é determinar o tamanho adequado da amostra, ou seja, a convergência do processo para assim inferir sobre os parâmetros da distribuição de interesse. Dos critérios existentes na literatura, optou-se por estudar aqueles mais utilizados e mais simples de se implementar. Por isso, os objetivos foram: propor uma forma alternativa de aplicação combinada de quatro critérios univariados de convergência das seqüências de Markov (Gelman & Rubin, 1992a, Raftery & Lewis, 1992a, Geweke, 1992, Heidelberger & Welch, 1983), otimizando suas propriedades; apresentar uma forma alternativa de cálculo do critério de Brooks & Gelman (1998); e propor dois novos critérios multivariados de monitoramento da convergência. Para isso, dados referentes a dois modelos foram utilizados, sendo um de séries temporais com duas intervenções e erro ARMA(2,2) e o outro uma normal trivariada, considerando três situações distintas para a matriz de covariâncias. Em ambos os casos foram utilizados o Amostrador de Gibbs e aplicados os critérios para monitorar a convergência. Os resultados obtidos permitiram que se concluísse que: sugere-se a utilização dos critérios univariados do monitoramento da convergência de forma combinada; a forma alternativa de cálculo para o critério de Brooks & Gelman foi viável de ser aplicada e mostrou-se robusta numericamente; os dois novos critérios multivariados para monitorar a convergência das seqüências de Monte Carlo foram propostos com sucesso; o critério multivariado baseado na razão dos traços das matrizes de covariâncias e D foi considerado melhor.Métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov têm sido estudados com aplicações em diversas áreas, mas uma das maiores dificuldades é determinar o tamanho adequado da amostra, ou seja, a convergência do processo para assim inferir sobre os parâmetros da distribuição de interesse. Dos critérios existentes na literatura, optou-se por estudar aqueles mais utilizados e mais simples de se implementar. Por isso, os objetivos foram: propor uma forma alternativa de aplicação combinada de quatro critérios univariados de convergência das seqüências de Markov (Gelman & Rubin, 1992a, Raftery & Lewis, 1992a, Geweke, 1992, Heidelberger & Welch, 1983), otimizando suas propriedades; apresentar uma forma alternativa de cálculo do critério de Brooks & Gelman (1998); e propor dois novos critérios multivariados de monitoramento da convergência. Para isso, dados referentes a dois modelos foram utilizados, sendo um de séries temporais com duas intervenções e erro ARMA(2,2) e o outro uma normal trivariada, considerando três situações distintas para a matriz de covariâncias. Em ambos os casos foram utilizados o Amostrador de Gibbs e aplicados os critérios para monitorar a convergência. Os resultados obtidos permitiram que se concluísse que: sugere-se a utilização dos critérios univariados do monitoramento da convergência de forma combinada; a forma alternativa de cálculo para o critério de Brooks & Gelman foi viável de ser aplicada e mostrou-se robusta numericamente; os dois novos critérios multivariados para monitorar a convergência das seqüências de Monte Carlo foram propostos com sucesso; o critério multivariado baseado na razão dos traços das matrizes de covariâncias e D foi considerado melhor.UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRASDEX - Departamento de Ciências ExatasUFLABRASILSáfadi, ThelmaLoschi, Rosangêla HelenaMorais, Augusto Ramalho deFerreira, Daniel FurtadoNogueira, Denismar Alves2014-08-25T21:17:56Z2014-08-25T21:17:56Z2014-08-252004-02-27info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfNOGUEIRA, D. A. Proposta e avaliação de critérios de convergência para o método de monte carlo via cadeias de markov: casos uni e multivariados. 2004 121 p. Dissertação (Mestrado em Estatística e Experimentação Agropecuária)-Universidade Federal de Lavras, Lavras, 2004.http://repositorio.ufla.br/jspui/handle/1/3236info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFLAinstname:Universidade Federal de Lavras (UFLA)instacron:UFLA2023-05-11T16:50:03Zoai:localhost:1/3236Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufla.br/oai/requestnivaldo@ufla.br || repositorio.biblioteca@ufla.bropendoar:2023-05-11T16:50:03Repositório Institucional da UFLA - Universidade Federal de Lavras (UFLA)false |
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