Equação ao de Kirchhoff fracamente dissipativa: existência, unicidade e decaimento exponencial

• Autor(a) principal: PROTAZIO, Stanley Souza
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMA
• Texto Completo: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/4374
• topic: Análise Funcional;; Equação Diferencial Hiperbólica;; Método de Galerkin;; Teoria das Distribuições.; Distribution Theory;; Functional Analysis;; Galerkin’s Method;; Hyperbolic Differential Equation;; Matemática

This academic production we will prove the existence and uniqueness of the strong solution of the Cauchy problem in L2(Ω) whose partial differential equation is given by d2u/dt2(x, t) − M(∥∇u(x, t)∥2)∆u(x, t) + δdu/dt (x, t) = 0 u(x, t) = 0 em Γ × [0, T[ u(x, 0) = u0(x) em Ω du/dt (x, 0) = u1(x) em Ω where δ is a small positive constant, M(s) is a function of class C1 , Ω is an open bounded one with boundary Γ.Furthermore, we will demonstrate the exponential decay of the solution to the above problem.