Estudo teórico do férmions de Dirac sem massa em um fita de grafeno com geometria helicoidal
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Data de Publicação: | 2024 |
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Texto Completo: | https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/5435 |
Resumo: | In the present work, the relativistic quantum motion of massless fermions in a helicoidal strip under the influence of a uniform magnetic field is investigated. Considering a uniform magnetic field (B) aligned along the axis of helicoid, this problem is explored in the context of Dirac equation in a curved space-time. As this system does not support exact solutions due to considered background, the bound-state solutions and local density of state (LDOS) are obtained numerically by means of Numerov method. The combined effects of width of the strip (D), length of ribbon (L), twist parameter (ω) and B on the equations of motion and local density of states (LDOS) are analyzed and discussed. It is verified that the presence of B produces a constant minimum value of local density of state on the axis of helicoid, which is possible only for values large enough of ω, in contrast to the case for B = 0 already studied in the literature. Furthermore, the information on the twist angle is obtained from the study of elastic energy, where a methodology capable of linking the Theory of Elasticity with General Relativity is used, in which an expression for the elastic energy in the parameterization of the helicoid. It is observed that the elastic energy is continuous with respect to the twist angle and that, for more details on phase transitions and critical angle, an approach via DFT (Density Functional Theory) calculation would be necessary. |
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Considering a uniform magnetic field (B) aligned along the axis of helicoid, this problem is explored in the context of Dirac equation in a curved space-time. As this system does not support exact solutions due to considered background, the bound-state solutions and local density of state (LDOS) are obtained numerically by means of Numerov method. The combined effects of width of the strip (D), length of ribbon (L), twist parameter (ω) and B on the equations of motion and local density of states (LDOS) are analyzed and discussed. It is verified that the presence of B produces a constant minimum value of local density of state on the axis of helicoid, which is possible only for values large enough of ω, in contrast to the case for B = 0 already studied in the literature. Furthermore, the information on the twist angle is obtained from the study of elastic energy, where a methodology capable of linking the Theory of Elasticity with General Relativity is used, in which an expression for the elastic energy in the parameterization of the helicoid. It is observed that the elastic energy is continuous with respect to the twist angle and that, for more details on phase transitions and critical angle, an approach via DFT (Density Functional Theory) calculation would be necessary.No presente trabalho, o movimento quântico relativístico de férmions sem massa em uma fita helicoidal sob a influência de um campo magnético uniforme é investigado. Considerando um campo magnético uniforme (B) alinhado ao longo do eixo x do helicoide, este problema é explorado no contexto da equação de Dirac em um espaço-tempo curvo. Como este sistema não suporta soluções exatas devido ao pano de fundo considerado, as soluções de estados ligados e densidade local de estado (LDOS, do inglês local density of states) são obtidas numericamente por meio do método de Numerov. Os efeitos combinados de largura da fita (D), comprimento da fita (L), parâmetro de torção (ω) e B nas equações de movimento e LDOS são analisados e discutidos. Verifica-se que a presença de B produz um valor mínimo constante de LDOS no eixo do helicoide, o que só é possível para valores suficientemente grandes de ω, ao contrário do caso para B = 0 já estudado na literatura. Além disso, informações sobre o ângulo de torção são obtidas a partir do estudo da energia elástica, onde, usa-se uma metodologia capaz de vincular a Teoria da Elasticidade com a Relatividade Geral, em que, encontra-se uma expressão para a energia elástica na parametrização do helicoide. Observa-se que a energia elástica é contínua com relação ao ângulo de torção e que, para mais detalhes sobre transições de fase e ângulo crítico, seria necessária uma abordagem via cálculo da Teoria do Funcional da Densidade (DFT, do inglês Density Functional Theory).Submitted by Daniella Santos (daniella.santos@ufma.br) on 2024-08-06T16:15:51Z No. of bitstreams: 1 CamilaLinhares.pdf: 3892898 bytes, checksum: 7797fab103d99f50ff30bc568f8d87d5 (MD5)Made available in DSpace on 2024-08-06T16:15:51Z (GMT). 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