Existência, unicidade e comportamento assintótico da solução de uma equação hiperbólica abstrata não linear com termo de amortecimento forte

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: ALVES, Walterlino Santos
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFMA
Texto Completo: https://tedebc.ufma.br/jspui/handle/tede/tede/4554
Resumo: The work presented here aims to prove the existence and uniqueness of the solution and investigate the asymptotic behavior for an abstract model of a hyperbolic differential equation of the Kirchhoff type, which describes the nonlinear vibrations of an elastic string with strong damping. This is, u ′′(t) + M |A1/2u(t)|2 Au(t) + Au′(t) = 0 u(0) = u0, u′ (0) = u1 onde M ∈ C1 where M ∈ C1 [0,∞), with M(λ) ≥ 0 , ∀λ ≥ 0 and A is a self-adjoint operator with discrete spectrum, positively defined on a Hilbert space H and D(A1/2 ) = V compactly immersed and dense in H.
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This is, u ′′(t) + M |A1/2u(t)|2 Au(t) + Au′(t) = 0 u(0) = u0, u′ (0) = u1 onde M ∈ C1 where M ∈ C1 [0,∞), with M(λ) ≥ 0 , ∀λ ≥ 0 and A is a self-adjoint operator with discrete spectrum, positively defined on a Hilbert space H and D(A1/2 ) = V compactly immersed and dense in H.O trabalho aqui apresentado visa provar a existência e unicidade da solução e investigar o comportamento assintótico para um modelo abstrato de uma diferencial hiperbólica equação do tipo Kirchhoff, que descreve as vibrações não lineares de uma corda elástica com forte amortecimento. Isso é, u ′′(t) + M |A1/2u(t)|2 Au(t) + Au′(t) = 0 u(0) = u0, u′ (0) = u1 onde M ∈ C1 [0,∞), com M(λ) ≥ 0 , ∀λ ≥ 0 e A é um operador autoadjunto com espectro discreto, definido positivamente em um espaço Hilbert H e D(A1/2 ) = V compactamente imerso e denso em H.Submitted by Maria Aparecida (cidazen@gmail.com) on 2023-02-27T17:10:46Z No. of bitstreams: 1 Walterlino dos Santos A..pdf: 8579109 bytes, checksum: 42ab4589c746acfd8de6f15b1c1dd01a (MD5)Made available in DSpace on 2023-02-27T17:10:46Z (GMT). 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