A incompletude além da matemática: impactos culturais do Teorema de Gödel no século XX

• Autor(a) principal: Wagner Lannes
• Data de Publicação: 2009
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/VGRO-82THEU
• topic: Teorema de Gödel; Teorema da Incompletude; História da Ciência; Matemática; CIência História; Lógica; História; Godel, Teorema de; Ciência Historiografia

Em 1930, o lógico matemático austríaco Kurt Gödel provou que se um sistema formal contendo a aritmética não produz teoremas contraditórios então existem proposições neste sistema que não podem ser demonstradas e nem refutadas. Como corolário, provou ainda que o sistema em causa não é capaz de provar que os teoremas contraditórios, de fato, não existem no seu interior. O significado deste teorema e seu corolário para a matemática e para a lógica matemática, bem como as suas implicações filosóficas e críticas de abusos nos seus usos em círculos não matemáticos são questões já abordadas suficientemente pela literatura científica, mas o movimento histórico de apropriação dos resultados de Gödel pela comunidade científica não matemática é um problema merecedor de reflexões e uma das principais contribuições pretendidas com este trabalho.