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Éder Domingos de Oliveirahttp://lattes.cnpq.br/2715541858878353Gustavo Matheus AlmeidaVanessa de Freitas Cunha LinsMarcelo CardosoJosé Vicente Hallak DangeloReinaldo Giudicihttp://lattes.cnpq.br/9409863294895871Josemar Pereira da Silva2021-06-07T19:55:58Z2021-06-07T19:55:58Z2021-02-25http://hdl.handle.net/1843/36378Nesta tese é descrita uma nova metodologia de elaboração dos mapas de curvas residuais a partir do método de diferenças finitas utilizando o método de Euler explícito. Para elaborar mapas de curvas residuais a resolução de um sistema de equações diferenciais acopladas em conjunto com as equações de equilíbrio de fases se faz necessário. Os métodos geralmente empregados para a resolução dessas equações diferenciais frequentemente envolvem métodos numéricos conhecidos como métodos implícitos. Este tipo solução exige um tempo computacional adicional e costumam ser de implementação mais complexa. Os métodos explícitos surgem como uma alternativa para a resolução de equações diferenciais visto que sua implementação é usualmente mais simples. Diante desta característica, um método explícito com base em fórmulas ou técnicas de diferenças finitas, o Método de Euler, surge como uma alternativa a ser aplicada para resolver o sistema de equações diferenciais para a elaboração dos mapas de curvas residuais. O sistema de equações diferenciais a serem resolvidas pelo Método de Euler é formado pela equação obtida do balanço de massa em processo de destilação simples e a equação do bolha T que foi transformada em uma equação diferencial através do conceito do falso transiente ou também denominado de pseudo-transiente. O uso desta metodologia constitui uma alternativa inédita para este propósito. Este método foi aplicado para o sistema ideal n-pentano/n-hexano/n-heptano e para os sistemas não ideais acetona/clorofórmio/metanol, 2-propanol/água/propileno glicol, acetato de etila/n-hexano/acetona, etanol/metil ciclohexano/3 metil pentano, água/1-propanol/glicerol. O desvio da fase líquida foi determinado pelos modelos NRTL, UNIQUAC e UNIFAC e o desvio da fase vapor foi determinado pelo de coeficiente de fugacidade fundamentado na Equação do Virial. Os resultados obtidos por essa metodologia se apresentaram coerentes quando comparados com os mapas de curvas residuais catalogados e também se mostraram consistentes para a elaboração de mapas de curvas residuais de sistemas não catalogados. Os resultados em termos de dados termodinâmicos, como a composição dos azeótropos, detectados pelos mapas de curvas residuais pela metodologia proposta neste trabalho, foram comparados com os dados experimentais e os resultados encontrados a partir do método proposto mostraram-se equivalentes ou próximos aos obtidos a partir de métodos conhecidos. Para o sistema acetona/clorofórmio/metanol o desvio relativo da composição molar dos azeótropos os binários acetona/clorofórmio foi de 0,001/0,004, acetona/metanol 0,003/0,001 e acetona e clorofórmio/metanol 0,004/0,074, e para o azeótropo ternário do desvio relativo foi de 0,030/0,008/0,034. Para o sistema acetato de etila/n-hexano/acetona o desvio relativo da composição do azeótropo do binário n-hexano/acetona 0,003/0,012 e do binário n-hexano/acetato de etila 0,002/0,003. Para o sistema etanol/metil ciclohexano/3 metil pentano o desvio relativo na composição do azeótropo do binário etanol/3 metil pentano 0,033/0,014 e do binário etanol/metil ciclohexano 0,000/0,000. Para o sistema água/1-propanol/glicerol o desvio relativo na composição do azeótropo do binário água/1-propanol 0,017/0,023. Para o sistema etanol/água/glicerol o desvio relativo da composição de alimentação foi 0,000 para o etanol e 0,000 para água. A implementação do Método de Euler para elaborar os mapas de curvas resíduas foi realizada em MATLAB e o nome do código é curvas_residuais. Palavras-chave: Termodinâmica. Equilíbrio de fases. Curvas Residuais.In this thesis a new methodology for the elaboration of residual curve maps using the finite difference method using the explicit Euler method is described. To create residual curve maps, the resolution of a system of differential equations coupled together with the phase equilibrium equations is necessary. The methods generally employed to solve these differential equations often involve numerical methods known as implicit methods. This type of solution requires additional computational time and is usually more complex to implement. Explicit methods appear as an alternative for solving differential equations since their implementation is usually simpler. In view of this characteristic, an explicit method based on finite difference formulas or techniques, the Euler Method, appears as an alternative to be applied to solve the system of differential equations for the elaboration of residual curve maps. The system of differential equations to be solved by the Euler Method is formed by the equation obtained from the mass balance in a simple distillation process and the T bubble equation that was transformed into a differential equation through the concept of false transient or also called pseudo transient. The use of this methodology is an unprecedented alternative for this purpose. This method was applied to the ideal n-pentane/n-hexane/ n-heptane system and to the non-ideal systems acetone/chloroform/methanol, 2- propanol/water/propylene glycol, ethyl acetate/n-hexane/acetone, ethanol/methylcyclohexane/3 methyl pentane, water/1-propanol/glycerol. The deviation of the liquid phase was determined by the NRTL, UNIQUAC and UNIFAC models and the deviation of the vapor phase was determined by the fugacity coefficient based on the Virial Equation. The results obtained by this methodology were coherent when compared with the cataloged residual curve maps and were also shown to be consistent for the elaboration of residual curve maps for non-cataloged systems. The results in terms of thermodynamic data, such as the composition of the azeotropes, detected by the residual curve maps by the methodology proposed in this work, were compared with the experimental data and the results found from the proposed method were shown to be equivalent or close to those obtained at from known methods. In the acetone/chloroform/methanol system, the relative deviation of the molar composition of the azeotropes, the acetone/chloroform binaries were 0.001/0.004, acetone/methanol 0.003/0.001 and acetone and chloroform/methanol 0.004/0.074, and for the ternary azeotrope of the relative deviation was 0.030/0.008/0.034. For the xii ethyl acetate/n-hexane/acetone system the relative deviation of the composition of the azeotrope from the n-hexane/acetone binary 0.003/0.012 and from the n-hexane / ethyl acetate binary 0.002/0.003. For the ethanol/methyl cyclohexane/3 methyl pentane system, the relative deviation in the composition of the azeotrope of the ethanol/3 methyl pentane 0.033/0.014 and of the ethanol/methyl cyclohexane 0.000/0.000. For the water/1-propanol/glycerol system the relative deviation in the composition of the water/1-propanol binary 0.017/0.023. For the ethanol/water/glycerol system, the relative deviation of the feed composition was 0.000 for ethanol and 0.000 for water. The implementation of the Euler Method to elaborate the residual curves maps was carried out in MATLAB and the code name is residual_curves.porUniversidade Federal de Minas GeraisPrograma de Pós-Graduação em Engenharia QuímicaUFMGBrasilENG - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICAhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/info:eu-repo/semantics/openAccessEngenharia químicaDiferenças finitasTermodinâmicaTermodinâmicaCurvas residuaisEquilíbrio de fasesElaboração de curvas residuais com o auxílio de diferenças finitas. Um estudo comparativoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALjosemar_doutorado_ufmg.pdfjosemar_doutorado_ufmg.pdfElaboração de curvas residuais com o auxílio de diferenças finitas. Um estudo comparativoapplication/pdf8406108https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/36378/1/josemar_doutorado_ufmg.pdfbf02bdd7339c0ec2c0472bda22a85edbMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/36378/2/license_rdfcfd6801dba008cb6adbd9838b81582abMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82119https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/36378/3/license.txt34badce4be7e31e3adb4575ae96af679MD531843/363782021-06-07 16:55:58.137oai:repositorio.ufmg.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2021-06-07T19:55:58Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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