Banco de filtros Wavelets com fator de escala maior que dois

• Autor(a) principal: Leonardo Carneiro de Araujo
• Data de Publicação: 2007
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8CLEPX
• topic: Engenharia Elétrica; Engenharia elétrica

A análise wavelet tradicional consiste em um processo equivalente a um banco de dois filtros, um passa-altas e outro passa baixas, no qual a resolução em frequência sofre uma mudança de escala de uma oitava entre dois estagios subsequentes. Em algumas aplicações, sobretudo naquela que inspirou este trabalho, i.e. a modelagem da audição humana periférica, a resolução em frequencia de uma oitava é demasiadamente pobre (na audição humana a resolução em frequencia é de aproximadamente 1/3 de oitava) para que se tenha uma boa representação do fenômeno. Adotou-se neste trabalho o particionamento dos subespaços utilizando-se um fator de escala maior que dois e mais de uma wavelet, sendo assim possível obter uma melhor resolução em algumas faixas de frequências. Esta mudança no fator de escala acarreta a necessidade de projetar-se novamente wavelets adequadas ao fator de escala em questão. Desenvolve-se então uma generalização da construção das wavelets de Daubechies, adaptando-as ao caso em que há um fator de escala inteiro maior do que dois. Os resultados obtidos mostram a construção da função escala e a determinação de uma propriedade que os coeficientes do banco devem satisfazer. Mostra-se analitica e numericamente, que alguns resultados obtidos são, de fato, soluções. Porém resta determinar uma maneira de projetar as funções wavelets satisfazendo a restrição imposta e conhecendo-se a função escala desejada.