Representações e aspectos quânticos de sistemas não-comutativos

• Autor(a) principal: Júlio Glauber Ferreira dos Santos
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9E9JCE
• topic: Aspectos cinemáticos de teorias quânticas não-comutativas; Eletrodinâmica quântica; Teoria de campos (Fisica); Física

O presente trabalho explora, inicialmente de forma intuitiva, algumas questões da não-comutatividade no espaço bem como as motivações para o estudo das teorias nãocomutativas. Em seguida será dado um sobrevoo em alguns aspectos da teoria quântica não-comutativa abordada no plano. Seguindo as regras básicas de não-comutatividade, construir estados que saturem as relações de incerteza entre coordenadas e momentos e entre coordenadas apenas, ou seja, obter o mínimo de incerteza possível num dos observ áveis em questão, para uma construção da álgebra não-comutativa de coordenadas. Em particular, seguir na busca de estados que saturem, simultaneamente, duas ou mais das relações de incerteza de Heisenberg modicadas, ou seja, valendo para o plano onde as coordenadas não comutam e mostrar que o determinante da matriz de covariância de Schrodinger, para um estado gaussiano particular, é equivalente à relação de incerteza de Heisenberg para dois operadores. Será construído o propagador para a partícula livre, a partir da construção da versão não-comutativa da onda plana, explorando a ideia de média em estados coerentes. E, explorar também a ideia da construção do pacote de ondas, no plano não-comutativo, obter sua forma evoluída usando o formalismo de integral de trajetória, nalizando com a análise da transformada de Fourier em espaço. O presente trabalho analisa os resultados e o que se pode fazer, num próximo projeto, com as ferramentas apresentados.