Cálculos teóricos e computacionais de estrutura eletrônica

• Autor(a) principal: Felipe Silva Carvalho
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/SFSA-B3FPMU
• topic: Condições de cuspide; Metodo de Hartree-Fock-Roothaan; Teoria do Funcional de Densidade; Modelo de Thomas-Fermi; Método de Hylleraas; Ouro; Físico química; Estrutura eletronica; Funcionais de densidade

Na presente dissertação alguns métodos utilizados em cálculos de estrutura eletrônica são discutidos juntamente com exemplos de aplicações. No capítulo 1, parte-se do método de Hartree-Fock-Roothaan deduzindo-se as equações a serem resolvidas a partir da energia de um estado eletrônico e resolve-se estas equações para o átomo de hélio unidimensional. Continuando em sistemas de dois elétrons no capítulo 2 e apresentado o método de Hylleraas, publicado em uma série de três artigos entre os anos de 1928 e 1930, juntamente com uma simplificação do método apresentada por Chandrasekhar e Herzberg em 1955. No capítulo 3 e deduzida, pela primeira vez, as condições de cúspide nas coordenadas de Hylleraas e estas são aplicadas em algumas funções encontradas na literatura a fim de analisar se estas condições são satisfeitas. São obtidas, também neste capítulo, restrições para as funções de onda de modo que estas satisfaçam as condições de cúspide. No capítulo 4 introduz-se um novo modelo para cálculo de estrutura eletrônica desenvolvido simultaneamente por Thomas e Fermi nos anos de 1927 e 1928, respectivamente no qual utiliza-se a densidade eletrônica para se obter a energia do sistema, dando origem assim `a Teoria do Funcional de Densidade, considerando que esta densidade seja uniforme. As equações a serem resolvidas são deduzidas neste capítulo, considerando-se apenas os efeitos clássicos como nos trabalhos originais de Thomas e Fermi, no qual são apresentadas todas as passagens matemáticas necessárias e os resultados são discutidos. No capítulo 5 é apresentado uma continuação no desenvolvimento do modelo de Thomas-Fermi no qual o efeito quântico de troca como um funcional da densidade foi introduzido por Dirac em 1930. A dedução não segue o trabalho original de Dirac, mas todos os conceitos necessários e todas as passagens matemáticas apresentadas ao longo do desenvolvimento deste capítulo. No capítulo 6 introduz-se o modelo de Khon e Sham, proposto em 1965, no qual ainda se utiliza funcionais da densidade na realização dos cálculos, mas que obteve grande êxito nos cálculos de modo que este modelo é utilizado ainda nos dias atuais em cálculos de estrutura eletrônica. Nesse capítulo é introduzido o funcional de correlação e a melhoria nos resultados ao se considerar esse efeito fica evidente ao se resolver um exemplo após a obtenção das equações necessárias. No capítulo 7 utiliza-se um software para se estudar sistemas de muitos elétrons utilizando-se funcionais mais complexos do que os apresentados nos capítulos 5 e 6. Os sistemas escolhidos para estudo são clusters de ouro contendo de dois a seis átomos. Os resultados são comparados com dados experimentais disponíveis e teóricos. Realizou-se também a análise populacional dos orbitais a fim de se determinar a carga em cada átomo dos clusters e esses resultados foram utilizados para relacionar as distribuições de cargas nos clusters com asgeometrias de interação entre os clusters e ligantes receptores ou doadores de elétrons.