Obtenção e análise de modelos discretizados dinamicamente válidos para sistemas conservativos: dois estudos de caso

• Autor(a) principal: Saulo Benchimol Bastos
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8WHK5E
• topic: Engenharia Elétrica; Engenharia elétrica

Um problema comum na obtenção da solução numérica de sistemas conservativos e a perda de simetria e perda de energia. Existem métodos de integração numérica que conseguem contornar tais problemas. Porém, pouca atenção é dada a métodos de discretização, que, além de conseguir fornecer uma solução valida, podem gerar também modelos que podem ser usados para analise, modelagem e controle. Este trabalho tem o objetivo principal de encontrar e analisar modelos discretizados válidos, obtidos por meio de métodos de diseretização, para sistemas conservativos que forneçam o mesmo comportamento das equações diferenciais do sistema contínuo e mantenham a simetria e a energia do sistema original à medida que o passo da discretização aumenta. Dois métodos de discretização são investigados e usados para gerar modelos discretizados de sistemas conservativos. Analisa-se cada modelo discretizado levando em consideração a conservação da energia e simetria, contrapondo com o incremento do passo da discretização. Alguns invariantes dinâmicos, como o espectro de Lyapunov, também são mostrados. Resultados mostram que é possível manter a estabilidade e a simetria, típicade sistema conservativos contínuos, mesmo para valores elevados do passo da discretização.