Algoritmos não-singulares do método dos elementos de contorno para problemas bidimensionais de elasticidade

• Autor(a) principal: Tatiana Souza Antunes Ribeiro
• Data de Publicação: 2003
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/GORO-5SCSE3
• topic: Hipótese de continuidade; relaxada no MEC; Teoria da Elasticidade; Algoritmos não-singulares do método dos elementos de contorno; Equações integrais de contorno auto-regularizadas; Algoritmos; Engenharia de estruturas; Metodo de elementos de contorno; Elasticidade

Neste trabalho foram implementados três algoritmos não-singulares do método dos elementos de contorno (MEC) para elasticidade bidimensional. O primeiro algoritmo se baseia na equação integral de contorno (EIC) padrão com ponto de colocação fora do domínio. Os outros dois algoritmos são baseados nas EIC auto-regularizadas do deslocamento e da força de superfície. A formulação auto-regularizada da força de superfície requer continuidade C1,a no sentido de Hölder para o campo de deslocamentos, o que não é atendido ao se utilizar elementos de contorno usuais. Utiliza-se então o conceito de continuidade relaxada, permitindo que os deslocamentos sejam apenas contínuos C1,a por partes. Esta formulação contém derivadas tangenciais do deslocamento, que não estão presentes na EIC original, e são obtidas com base nas derivadas das funções de interpolação do elemento. Portanto, duas possíveis fontes adicionais de erro são introduzidas quando da implementação da formulação auto-regularizada da força de superfície com elementos contínuos. Com intuito de determinar a fonte de erro dominante, são implementados elementos descontínuos, os quais satisfazem os requisitos de continuidade em todos os pontos de colocação. Em etapa de pós-processamento são obtidos deslocamentos e tensões em pontos internos, através das formulações clássicas do MEC, e das formulações auto-regularizadas. A formulação padrão com ponto de colocação fora do domínio produziu em geral bons resultados. Entretanto, a formulação auto-regularizada do deslocamento parece ser a melhor abordagem na análise de problemas de elasticidade. A formulação auto-regularizada da força de superfície com elementos contínuos não apresentou resultados suficientemente precisos em todos os problemas, e em alguns casos não foi possível garantir convergência. Todavia, a adoção de elementos descontínuos representou ganho significativo na precisão, o que leva a crer que a adoção da hipótese de continuidade relaxada é a fonte de erros mais importante neste algoritmo. Resultados bastante precisos foram obtidos na análise das grandezas em pontos internos por meio das formulações auto-regularizadas, mesmo para pontos localizados muito próximos ao contorno.