Algoritmo baseado em evolução diferencial para solução de problemas de otimização combinatória
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2014 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/BUOS-9LEK79 |
Resumo: | Problemas de otimização combinatória são definidos sobre conjuntos e a solução destes problemas pode ser entendida como a definição de um subconjunto de possíveis elementos de forma a otimizar uma função objetivo, sujeito a restrições. Problemas desta natureza podem ser identificados em inúmeras situações reais, porém, apesar de serem de simples entendimento, encontrar a solução ótima pode ser uma tarefa inviável. Muitos problemas de otimização combinatória pertencem à classe de problemas NP-difícil. Assim, o estudo e desenvolvimento de novas técnicas algorítmicas para obtenção de boas soluções é muito importante para esta área. Um algoritmo que tem atraído a atenção de pesquisadores é o algoritmo de evolução diferencial (DE, do inglês differential evolution) por apresentar uma boa capacidade de convergência e relativa simplicidade de implementação e compreensão. Porém, o DE é um algoritmo que foi originalmente projetado para solução de problemas de otimização de variáveis contínuas. Devido às suas características, alguns pesquisadores têm tentado adaptar este algoritmo para a solução de problemas de otimização combinatória. No entanto, tais adaptações não preservam as características que atraíram a atenção ao DE original, e o comportamento destas adaptações não vai muito além de uma busca aleatória no espaço de soluções. Acredita-se que isso ocorre devido à uma escolha inadequada para codificação das soluções. Diante disso, o presente trabalho adota uma codificação baseada em conjuntos para uso com a estrutura do DE. Além disso, os operadores aritméticos da mutação diferencial são substituídos por operações sobre conjuntos e, ainda assim, mantendo suas características. Experimentos computacionais sugerem a superioridade da técnica proposta em relação a outras adaptações existentes do DE, utilizando como base o problema do caixeiro viajante. Além disso, a técnica proposta foi comparada com outras abordagens para a solução de problemas de otimização combinatória, retornando resultados competitivos em relação aos demais métodos para o problema de agrupamento centrado capacitado. |
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Felipe Campelo França PintoJaime Arturo RamirezEduardo Gontijo CarranoRicardo Hiroshi Caldeira TakahashiMartin Gomez RavettiAndre Luiz Maravilha Silva2019-08-13T14:04:57Z2019-08-13T14:04:57Z2014-02-28http://hdl.handle.net/1843/BUOS-9LEK79Problemas de otimização combinatória são definidos sobre conjuntos e a solução destes problemas pode ser entendida como a definição de um subconjunto de possíveis elementos de forma a otimizar uma função objetivo, sujeito a restrições. Problemas desta natureza podem ser identificados em inúmeras situações reais, porém, apesar de serem de simples entendimento, encontrar a solução ótima pode ser uma tarefa inviável. Muitos problemas de otimização combinatória pertencem à classe de problemas NP-difícil. Assim, o estudo e desenvolvimento de novas técnicas algorítmicas para obtenção de boas soluções é muito importante para esta área. Um algoritmo que tem atraído a atenção de pesquisadores é o algoritmo de evolução diferencial (DE, do inglês differential evolution) por apresentar uma boa capacidade de convergência e relativa simplicidade de implementação e compreensão. Porém, o DE é um algoritmo que foi originalmente projetado para solução de problemas de otimização de variáveis contínuas. Devido às suas características, alguns pesquisadores têm tentado adaptar este algoritmo para a solução de problemas de otimização combinatória. No entanto, tais adaptações não preservam as características que atraíram a atenção ao DE original, e o comportamento destas adaptações não vai muito além de uma busca aleatória no espaço de soluções. Acredita-se que isso ocorre devido à uma escolha inadequada para codificação das soluções. Diante disso, o presente trabalho adota uma codificação baseada em conjuntos para uso com a estrutura do DE. Além disso, os operadores aritméticos da mutação diferencial são substituídos por operações sobre conjuntos e, ainda assim, mantendo suas características. Experimentos computacionais sugerem a superioridade da técnica proposta em relação a outras adaptações existentes do DE, utilizando como base o problema do caixeiro viajante. Além disso, a técnica proposta foi comparada com outras abordagens para a solução de problemas de otimização combinatória, retornando resultados competitivos em relação aos demais métodos para o problema de agrupamento centrado capacitado.Combinatorial optimization problems are defined on sets and the solution for these problems can be seen as choosing a subset of possible elements to optimize an objective function, subject to some constraints. Problems of this nature can be found in many real situations but, despite being simple to understand, the task of finding optimal solution can be prohibitive. Many combinatorial optimization problems belongs to the class NP-hard. Thus, the study and development of new algorithmic techniques to obtain good solutions is very important. An algorithm that has attracted the attention of researches is the differential evolution (DE) by its good convergence characteristics, and also for its simplicity of implementation. However, the DE was originally designed to solve continuous optimization problems. Due to its features, some researchers have attempted to adapt this algorithm for solving combinatorial optimization problems. However, these adaptations do not preserve the features that has attracted the attention to the original DE, and their behavior has been found to essentially perform little more than a random search. This is due to an inappropriate choice for encoding solutions. To address this issues we adopt an set-based approach for use with the structure of DE algorithm. The arithmetic operators of the differential mutation are replaced by operations on sets and still maintaining its features. Computational experiments suggest the superiority of the proposed technique over existing DE adaptations for combinatorial optimization, using instances of the traveling salesman problem as a testbed. The proposed adaptation was also compared to other usual approaches for combinatorial optimization, and returned competitive results for the capacitated centered clustering problem.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGOtimização combinatóriaEngenharia elétricaHeurísticaEvolução diferencialOtimização combinatóriaAbordagem baseada em conjuntosMetaheurísticasHeurísticasAlgoritmo baseado em evolução diferencial para solução de problemas de otimização combinatóriainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALtexto.pdfapplication/pdf1551848https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUOS-9LEK79/1/texto.pdffbf7fe162e67fb3643441fb57ea205b7MD51TEXTtexto.pdf.txttexto.pdf.txtExtracted texttext/plain128253https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUOS-9LEK79/2/texto.pdf.txte0730a405ddf73352146e09f3d050bfbMD521843/BUOS-9LEK792019-11-14 23:17:39.815oai:repositorio.ufmg.br:1843/BUOS-9LEK79Repositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-15T02:17:39Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
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