Modelos de transmissão de doenças em populações de tamanho variável
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-AU6QBD |
Resumo: | O centro da dissertação é o estudo do artigo: A disease transmission model in a nonconstant population (Dereck e Driessche, J. Math. Biol, 1993). Apresentamos o modelo epidemiológico SIRS (suscetíveis, infectados e recuperados) para uma população de tamanho variável e duas simplificações do modelo, SIR e SIRI. Estes modelos são descritos por sistemas de equações diferenciais ordinárias em (...). O interesse especial está na descrição das taxas de infecção, recuperação, reinfecção e sua dependência em parâmetros. Mais especificamente, mostramos a influência dos parâmetros sobre o tipo de soluções possíveis. Além do estudo e classificação das soluções de equilíbrio, nos interessamos de maneira particular pela existência ou não de soluções periódicas. Apresentamos e demonstramos uma generalização do critério de Bendixson-Dulac. Finalizamos com algumas simulações numéricas usando o programa Maxima ®. |
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