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Maria Cristina Costa Ferreirahttp://lattes.cnpq.br/1437610347494102Maria Laura Magalhães GomesTeresinha Fumi Kawasakihttp://lattes.cnpq.br/1644440534475311Ana Paula Marques2020-01-24T18:16:25Z2020-01-24T18:16:25Z2019-02-21http://hdl.handle.net/1843/32191O interesse para a realização desta pesquisa surgiu a partir das experiências que vivenciei como professora nos anos iniciais e, posteriormente, como professora de matemática nos anos finais do Ensino Fundamental, quando pude observar como o sentimento positivo dos alunos, em relação à Matemática, ia diminuindo ao longo dos anos da Educação Básica. Segundo João Pedro da Ponte, Números e Álgebra são temas importantes e presentes nas diretrizes educacionais de muitos países, mas, tradicionalmente, os números são trabalhados no início da escolarização, enquanto a álgebra aparece nos anos finais, causando uma ruptura entre um conteúdo e outro. Além disso, autores como James J. Kaput e Caroline Kieran afirmam que, tradicionalmente, os conteúdos algébricos têm sido trabalhados como um conjunto de regras de procedimentos que, muitas vezes, não têm conexão com os outros conteúdos matemáticos nem tampouco com as situações do mundo real. Isso pode contribuir para a falta de interesse dos alunos em compreender os conteúdos matemáticos, em especial os algébricos. Contrariando essa visão redutora da álgebra, diversos pesquisadores (João Pedro da Ponte, Luis Radford e David Carraher) defendem a ideia de que o objetivo principal para o trabalho com esse conteúdo deve ser o desenvolvimento do pensamento algébrico, o que pode ser realizado por meio do estudo de sequências e padrões com vistas à construção de generalizações, desde os anos iniciais de escolarização. Nessa perspectiva, desenvolvemos uma pesquisa cuja questão de investigação foi “É possível construir o conceito de função em turmas do 9º ano do Ensino Fundamental a partir do estudo de sequências com foco na generalização de padrões?” A pesquisa foi realizada em minhas turmas do 9º ano da Escola Municipal Ana Amélia de Queiroz, que está situada na cidade de Itabirito/MG. O objetivo da pesquisa foi investigar a possibilidade de construir o conceito de função, em turmas do 9º ano do Ensino Fundamental, a partir de tarefas envolvendo sequências e problemas contextualizados com foco na generalização de padrões. Para tal, foram elaboradas duas atividades, sendo a primeira composta por duas tarefas e trabalhadas nas três turmas e a segunda, com três tarefas e aplicadas em apenas uma turma. Os resultados obtidos apontam para a dificuldade que muitos alunos apresentam em construir generalizações matemáticas. Muitos utilizam ainda a linguagem natural, outros conseguem encontrar as regras por meio de tentativas e erros e apenas poucos percebem as regularidades existentes, exprimindo-as em linguagem matemática. Esses resultados sugerem que o trabalho com sequências e padrões seja realizado desde os anos iniciais, uma vez que são etapas importantes para o desenvolvimento do pensamento algébrico e também do pensamento funcional. A pesquisa gerou, como produto, um livreto para professores com alguns apontamentos para o desenvolvimento de um trabalho a partir de sequências e padrões com foco em generalizações além de situações-problema para a construção do conceito de função.The interest for this research came from the experiences that I had as a teacher in the early years and later as a mathematics teacher in the final years of elementary school, when I could observe how the positive feeling of the students, in relation to mathematics, decreased over the years of Basic Education. According to João Pedro da Ponte, Numbers and Algebra are important themes and present in the educational guidelines of many countries, but, traditionally, numbers are worked at the beginning of schooling, while algebra appears in the final years, causing a rupture between one content and another. Moreover, authors such as James J. Kaput and Caroline Kieran claim that traditionally algebraic contents have been worked as a set of rules of procedures that often have no connection with the other mathematical content nor the situations of the real world. This may contribute to students' lack of interest in understanding mathematical content, especially algebraic content. Contradicting this reductive vision of algebra, several researchers (João Pedro da Ponte, Luis Radford and David Carraher) defend the idea that the main objective for the work with this content should be the development of the algebraic thought, which can be realized through the study of sequences and patterns with a view to the construction of generalizations, since the initial years of schooling. From this perspective, we developed a survey which the research question was "Is it possible to build the concept of function in 9th grade classes of elementary school from the study of sequences focusing on the generalization of patterns?" The survey was conducted in my 9th grade classes of the Escola Municipal Ana Amélia de Queiroz, which is located in the city of Itabirito/MG. The objective of the research was to investigate the possibility of constructing the concept of function in 9th grade classes of elementary school, from tasks involving sequences and contextualized problems with a focus on the generalization of patterns. For this, two activities were prepared, the first consisting of two tasks and worked in three classes and the second with three tasks and applied in only one class. The results obtained point to the difficulty that many students have in constructing mathematical generalizations. Many still use natural language, others can find the rules through trial and error, and only a few perceive the existing regularities, expressing them in mathematical language. These results suggest that working with sequences and patterns should be carried out since the early years, as they are important steps for the development of algebraic thinking and also of functional thinking. The research generated as a product, a booklet for teachers with some notes for the development of a work from sequences and patterns focusing on generalizations as well as problem situations for the construction of the concept of function.porUniversidade Federal de Minas GeraisPrograma de Pós-Graduação em Educação e DocênciaUFMGBrasilFAE - FACULDADE DE EDUCAÇÃOEducaçãoMatematica - Estudo e ensinoEducação matemáticaFunções (Matematica)AlgebraEducação básicaÁlgebra na Educação BásicaIntrodução às Funções no 9º anoDesenvolvimento do Pensamento Algébrico e FuncionalSequências e PadrõesGeneralização; Educação MatemáticaO ensino de funções no 9º ano: construindo significados para função a partir de generalizaçõesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82119https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/32191/2/license.txt34badce4be7e31e3adb4575ae96af679MD52ORIGINALDissertação_final_Ana_Marques.pdfDissertação_final_Ana_Marques.pdfapplication/pdf6261250https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/32191/1/Disserta%c3%a7%c3%a3o_final_Ana_Marques.pdf16e1d3f6bc74ae2d27d67d1bda55c15dMD51TEXTDissertação_final_Ana_Marques.pdf.txtDissertação_final_Ana_Marques.pdf.txtExtracted texttext/plain333661https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/32191/3/Disserta%c3%a7%c3%a3o_final_Ana_Marques.pdf.txt190d263954a90fe06bbf02a1bb8307d3MD531843/321912020-01-25 03:30:09.433oai:repositorio.ufmg.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2020-01-25T06:30:09Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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