Fractal dimensions of hyperbolic graphs and horseshoes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Deberton Moura de Oliveira
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/46723
Resumo: A Geometria Fractal é uma área da Matemática que está em desenvolvimento e, dessa forma, apresenta bastante espaço para crescimento e descobertas. Além disso, os fractais são objetos que despertam curiosidade, pois apresentam propriedades pouco ortodoxas, uma geometria irregular e algumas autossimilaridades. Por outro lado, por estar em desenvolvimento, a área apresenta distintas formas de cálculo das dimensões fractais de conjuntos hiperbólicos, como será apresentado nesse texto, que é baseado em dois artigos. O primeiro calcula a dimensão de Hausdorff de uma ferradura usando a sua interseção com a variedade instável, com uma forte base em teoria ergódica e dinâmica hiperbólica. O outro calcula a dimensão caixa de um atrator a partir de funções quase periódicas e séries de Fourier, com um toque de dinâmica hiperbólica.
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