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Bernardo Nunes Borges de LimaAdrian Pablo Hinojosa LunaGastao de Almeida BragaElisa Fonseca Sena e Silva2019-08-11T00:39:57Z2019-08-11T00:39:57Z2010-02-26http://hdl.handle.net/1843/EABA-85MQFBO modelo de percolação auto-destrutiva, introduzido por van den Berg e Brower, é definido como segue: considere o modelo de percolação ordinária com parâmetro p > pc,. Remova o aglomerado infinito e dê a cada sítio (ou, para percolação de elos, a cada elo) que está vagouma chance extra d de se tornar ocupado. Seja dc(p) o valor mínimo de d necessário para se reintroduzir um aglomerado infinito. O principal objetivo dessa dissertação é estudar o valor de dc(p) quando p > pc é próximo do ponto crítico para grafos bidimensionais, como a rede quadrada e a árvore binária, dentre outras. Para tanto, vamos estudar os artigos "Self-destructive percolation" escrito por van den Berg e Brower, e "Linear lower bounds for dc(p) for a class of 2D self- destructivepercolation models" escrito por van den Berg e de Lima.The self-destructive percolation model, introduced by van den Berg and Brower, is defined as follows: consider the ordinary percolation model parameter p > pc. Remove the infinite occupied cluster and give each vertex (or, for bond percolation, each edge) that is vacant anextra chance d to became occupied. Let dc(p) be the minimal value of d needed to reintroduce an infinite occupied cluster. The main goal of this dissertation is to study the value of dc(p) when p > pc is near thecritical point for bidimensional graphs, like the square lattice and the binary tree, among others. We will study the articles "Self-destructive percolation" written by van den Berg and Brower, and "Linear lower bounds for dc(p) for a class of 2D self-destructive percolation models"written by van den Berg and de Lima.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaPercolação (Fisica estatistica)PercolaçãoPercolação auto-destrutivainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdiss_elisa.pdfapplication/pdf534781https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-85MQFB/1/diss_elisa.pdfc4cf8b8236de97a89cad90ef29c55fdaMD51TEXTdiss_elisa.pdf.txtdiss_elisa.pdf.txtExtracted texttext/plain79216https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-85MQFB/2/diss_elisa.pdf.txt384975d183bd3d8eeac2bc2d2557f306MD521843/EABA-85MQFB2019-11-14 05:39:37.877oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-85MQFBRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T08:39:37Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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