Tópicos recentes envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: José Alves Oliveira
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/33523
Resumo: Neste trabalho, apresentaremos alguns tópicos atuais envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos. Em especial, exibiremos a teoria necessária para contar o número de binômios de permutação das formas $x^n(x^{\frac{q-1}{2}}+a)$ e $x^n(x^{\frac{q-1}{3}}+a)$. Apresentaremos também o conceito de posto de Carlitz para polinômios de permutação e uma nova cota inferior para o número de coeficientes não nulos de polinômios de permutação com posto $2$
id UFMG_51b4a9ba3838f9963372dc2a2b7cc71a
oai_identifier_str oai:repositorio.ufmg.br:1843/33523
network_acronym_str UFMG
network_name_str Repositório Institucional da UFMG
repository_id_str
spelling Fabio Enrique Brochero Martínezhttp://lattes.cnpq.br/2118422761261421Davi dos Santos LimaSávio Ribashttp://lattes.cnpq.br/7267258169599541José Alves Oliveira2020-05-22T17:18:09Z2020-05-22T17:18:09Z2019-03-15http://hdl.handle.net/1843/33523Neste trabalho, apresentaremos alguns tópicos atuais envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos. Em especial, exibiremos a teoria necessária para contar o número de binômios de permutação das formas $x^n(x^{\frac{q-1}{2}}+a)$ e $x^n(x^{\frac{q-1}{3}}+a)$. Apresentaremos também o conceito de posto de Carlitz para polinômios de permutação e uma nova cota inferior para o número de coeficientes não nulos de polinômios de permutação com posto $2$In this work, we will present some current topics involving permutation polynomials over finite fields. In particular, we will show the necessary theory to count the number of permutation binomials of the forms $x^n(x^{\frac{q-1}{2}}+a)$ and $x^n(x^{\frac{q-1}{3}}+a)$. We will also present the Carlitz rank concept for permutation polynomials and a new lower bound for the number of nonzero coefficients of permutation polynomials with rank $2$.CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de Minas GeraisPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFMGBrasilICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAMatemática - TesesCorpos finitos (Álgebra).PolinômiosCorpos finitosPolinômios de permutaçãoContagem de BinômiosPosto de CarlitzTópicos recentes envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitosRecent topics involving polynomials permutation over finite fieldsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALTópicos Recentes Envolvendo Polinômios de Permutação sobre Corpos Finitos.pdfTópicos Recentes Envolvendo Polinômios de Permutação sobre Corpos Finitos.pdfapplication/pdf1295020https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33523/1/T%c3%b3picos%20Recentes%20Envolvendo%20Polin%c3%b4mios%20de%20Permuta%c3%a7%c3%a3o%20sobre%20Corpos%20Finitos.pdf8668d459361507d2c0c60f932d0574c6MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82119https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33523/2/license.txt34badce4be7e31e3adb4575ae96af679MD521843/335232020-05-22 14:18:09.438oai:repositorio.ufmg.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2020-05-22T17:18:09Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Tópicos recentes envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos
dc.title.alternative.pt_BR.fl_str_mv Recent topics involving polynomials permutation over finite fields
title Tópicos recentes envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos
spellingShingle Tópicos recentes envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos
José Alves Oliveira
Corpos finitos
Polinômios de permutação
Contagem de Binômios
Posto de Carlitz
Matemática - Teses
Corpos finitos (Álgebra).
Polinômios
title_short Tópicos recentes envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos
title_full Tópicos recentes envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos
title_fullStr Tópicos recentes envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos
title_full_unstemmed Tópicos recentes envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos
title_sort Tópicos recentes envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos
author José Alves Oliveira
author_facet José Alves Oliveira
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Fabio Enrique Brochero Martínez
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/2118422761261421
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Davi dos Santos Lima
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Sávio Ribas
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv http://lattes.cnpq.br/7267258169599541
dc.contributor.author.fl_str_mv José Alves Oliveira
contributor_str_mv Fabio Enrique Brochero Martínez
Davi dos Santos Lima
Sávio Ribas
dc.subject.por.fl_str_mv Corpos finitos
Polinômios de permutação
Contagem de Binômios
Posto de Carlitz
topic Corpos finitos
Polinômios de permutação
Contagem de Binômios
Posto de Carlitz
Matemática - Teses
Corpos finitos (Álgebra).
Polinômios
dc.subject.other.pt_BR.fl_str_mv Matemática - Teses
Corpos finitos (Álgebra).
Polinômios
description Neste trabalho, apresentaremos alguns tópicos atuais envolvendo polinômios de permutação sobre corpos finitos. Em especial, exibiremos a teoria necessária para contar o número de binômios de permutação das formas $x^n(x^{\frac{q-1}{2}}+a)$ e $x^n(x^{\frac{q-1}{3}}+a)$. Apresentaremos também o conceito de posto de Carlitz para polinômios de permutação e uma nova cota inferior para o número de coeficientes não nulos de polinômios de permutação com posto $2$
publishDate 2019
dc.date.issued.fl_str_mv 2019-03-15
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2020-05-22T17:18:09Z
dc.date.available.fl_str_mv 2020-05-22T17:18:09Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/1843/33523
url http://hdl.handle.net/1843/33523
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Minas Gerais
dc.publisher.program.fl_str_mv Programa de Pós-Graduação em Matemática
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFMG
dc.publisher.country.fl_str_mv Brasil
dc.publisher.department.fl_str_mv ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Minas Gerais
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFMG
instname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron:UFMG
instname_str Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron_str UFMG
institution UFMG
reponame_str Repositório Institucional da UFMG
collection Repositório Institucional da UFMG
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33523/1/T%c3%b3picos%20Recentes%20Envolvendo%20Polin%c3%b4mios%20de%20Permuta%c3%a7%c3%a3o%20sobre%20Corpos%20Finitos.pdf
https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33523/2/license.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 8668d459361507d2c0c60f932d0574c6
34badce4be7e31e3adb4575ae96af679
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1801676704592166912

Registros relacionados