Estudo do modelo XY por Monte Carlo

• Autor(a) principal: Marcelo de Oliveira Silva Guimaraes
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-A2PGKB
• topic: Física; Método de Monte Carlo; Transformações de fase (Física estatística); Ising, Modelo de; Física

Transições de fase quânticas em sistemas de spins oferecem perspectivas no entendi- mento do comportamento crítico da matéria em baixíssimas temperaturas. Nesta tese, aplicamos métodos de Monte Carlo Quântico, usando expansões em série estocástica, para estudar as propriedades críticas de conjuntos de spins ligados antiferromagnetica- mente para estudar transições de fase mediadas por um termo de anisotropia. Simulamos o modelo XY tridimensional com anisotropia de plano fácil D, para spins S = 1,3/2 e 2 em redes cúbicas periódicas (L x L x L) para L 2 [4,24] . A transição de fase quântica é caracterizada pela mudança do estado fundamental devido à alteração desse parâmetro. No caso de spins semi-inteiros, o aumento do termo anisotrópico restringe o espaço aces- sível de cada spin para o subespaço S = 1/2, o que apenas adiciona uma constante trivial na energia do sistema, portanto não espera-se que haja mudança do estado fundamental. Para spins inteiros temos um cenário diferente. Para D pequeno o sistema se encontra em uma fase gapless. Para D pequeno e alta temperatura o ordenamento magnético é destruido pelas flutuações térmicas. Para D grande e T = 0 o sistema se encontra em um estado fundamental único restrito pela magnetização total M = P Sz = 0. O primeiro estado excitado é encontrado no setor de magnetização P Sz = 1 definindo um gap de energia. Determinamos o ponto crítico quântico correspondente a essa transição com precisão, o que coincide com resultados analíticos obtidos por Pires e Costa[1]. As propri- edades de escala do comprimento de correlação dinâmico foram calculadas. O expoente dinâmico crítico z ( que governa a relação entre o comprimento de correlação espacial e temporal), foi obtido utilizando um ansatz para o comportamento da susceptibilidade magnética em baixa temperatura. Foi possível estimar o gap na fase D grande e obter o expoente crítico z = 0.59(1). Usando escala de tamanho finito, obtivemos para o modelo o diagrama de fase o expoente critico = 0.501(5) , o ponto crítico Dc = 9.7948(3)J para spin 1 e = 0.498(2) , Dc = 29.923(5)J para spin 2. Não foi observada transição de fase quântica para S = 3/2 como esperado. O expoente crítico foi obtido por uma relação similar à Ref[2] e usando um procedimento criterioso desenvolvido nesta tese.