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Luis Antonio AguirreMurilo Eugenio Duarte GomesDair Jose de Oliveira2019-08-13T16:15:14Z2019-08-13T16:15:14Z2007-09-20http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8CUFM5Este trabalho trata do estudo de sinais de variabilidade da freqüência cardíaca (VFC). Estes sinais, que correspondem à variação instantânea da freqüência cardíaca, vem sendo estudados de forma crescente nas últimas três décadas, seja como o foco do estudo, seja como instrumento auxiliar no estudo do sistema cardiovascular. Até o final da década de oitenta as ferramentas empregadas no estudo das séries de VFC eram predominantemente alguns índices estatísticos, como o desvio padrão, e o espectro de potências; estas ferramentas ainda continuam sendo largamente empregadas. A partir do fim da década de oitenta, instrumentos de análise de dinâmica não-linear, que eram utilizadas em quantidades pouco expressivas, passaram a ganhar destaque importante na literatura. Nesse período, o sinal de VFC já foi investigado como sendo puramente aleatório, bem como sendo possuidor de dinâmica determinística. A partir desse histórico, este trabalho tem por objetivo geral investigar o sinal de VFC por meio de modelagem matemática, considerando-o como um sinal que apresenta uma dinâmica determinística imersa em uma importante componente estocástica. De maneira específica, objetiva-se apresentar um procedimento de modelagem que possibilite obter modelos que considerem os aspectos dinâmicos e estocásticos dos sinais de VFC, que, quando iterados, apresentem flutuações sustentadas e semelhantes às do sinal original em algum aspecto e que sejam capazes de assimilar algo da dinâmica subjacente. A representação matemática escolhida para os modelos foi a NARMAX polinomial. Devido às características dos sinais de VFC fez-se necessário à construção de um sinal artificial para ser usado como entrada exógena nos modelos NARMAX. Antes de aplicar o procedimento de modelagem nas séries de VFC e a fim de validá-lo, o mesmo foi aplicado a três sistemas dinâmicos conhecidos na literatura, o mapa logístico, o sistema de Rssler e o mapa de Hénon. São apresentados, neste trabalho, os resultados dos estudos de duas séries de VFC de 24h de duração, de um mesmo indivíduo considerado estar em bom estado de saúde. Para validar os resultados obtidos para as séries de VFC foram utilizados índices clássicos no estudo desses sinais, como o SDNN e também índices não-lineares como entropia aproximada, o DFA (detrended fluctuation analysis) e dinâmica simbólica. Os resultados mostraram-se promissores, pois tanto na etapa de validação do procedimento de modelagem, isto é, quando aplicado aos sistemas dinâmicos, quanto no estudo das séries de VFC os modelos obtidos foram capazes se aproximar dos sistemas originais tanto no aspecto dinâmico quanto no aspecto estocástico. Neste fato reside a contribuição desta tese, ou seja, apresentar um procedimento de modelagem que seja capaz de aproximar os modelos dos sistemas originais tanto no aspecto determinístico quanto no aspecto estocástico.This work deals with the study of heart rate variability (HRV). These signals corresponds to the instantaneous variation of the cardiac frequency, has been studied increasing in last three decades, either as the focus of the study, either as auxiliary subject in the study of the cardiovascular system. Until the late eighties the tools used in the study of the HRV series were predominantly some statistical indices, as the standard deviation, and the power spectrum; these tools still being wide employed. From the late eighties, some tools of nonlinear dynamics had started to gain important prominence in literature. In this period, the HRV signal was yet investigated as being purely random, as well as having deterministic dynamics. From this, this work has as general objective to investigate the signal of HRV by means of mathematical modeling, considering it as a signal that presents an deterministic dynamics embedded in an important random component. In specific, the objectives are to present a modeling procedure that makes possible to get models that consider the dynamic and random aspects of the HRV signals, that, when iterated, present supported fluctuations and that to be similar to the original signals in some aspect and that they are capable to assimilate something of the underlying dynamics. The chosen mathematical representation for the models was the polynomial NARMAX. Due to the characteristics of the HRV signals was necessary to construct an artificial signal to be used as exogenous variable in NARMAX models. Before applying the modeling procedure on the HRV series and in order to validate it, it was applied on three known dynamical systems in literature, they are the logistic map, the Rssler's system and the Hénon's map. It is presented, in this work, the results of the studies of two HRV series of 24h duration, of the same volunteer with good health. To validate the results from the HRV series, classical indices in the study of these signals had been used, like SDNN and also nonlinear indices like approximated entropy, DFA (detrended fluctuation analysis) and symbolic dynamics. The results shows to be promising, because either in the validation stage of the modeling procedure, i.e., when the modeling procedure was applied to the dynamical systems, either in the study of the HRV series, the obtained models had been capable of to assimilate in some way the original system either in dynamical aspect either in the stochastic aspect. This facts shows the contribution of this thesis.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGEngenharia elétricaEngenharia ElétricaSíntese e análise de sinais de variabilidade da freqüência cardíaca pela modelagem NARMAX com entrada sintéticainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdair_jos__de_oliveira.pdfapplication/pdf22731936https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUOS-8CUFM5/1/dair_jos__de_oliveira.pdf2410993ed5ba199249b6d864ce243a34MD511843/BUOS-8CUFM52019-08-13 13:15:14.578oai:repositorio.ufmg.br:1843/BUOS-8CUFM5Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-08-13T16:15:14Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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