Técnicas de diagonilização exata de modelos quânticos unidimensionais: a transformação de Jordan-Wigner e o Ansatz de Bethe

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Flavio Luis Noronha dos Santos
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/EABA-9WMMAA
Resumo: Neste trabalho são estudados os modelos XY e de Heisenberg em uma dimensão, os quais são utilizados para a descrição de fenômenos físicos, como o magnetismo de materiais. O Hamiltoniano do modelo XY é completamente diagonalizado e foi possível obter algumas propriedades termodinâmicas de um sistema descrito pelo modelo, tais como energia livre e magnetização. Observa-se neste sistema a presença de uma transição de fase com a variação do campo magnético na direção z. Para o modelo de Heisenberg foi exposto um procedimento que permite diagonalizar completamente o Hamiltoniano. Verifica-se uma interessante semelhança entre a maioria dos autovalores do Hamiltoniano de Heisenberg com autovalores do Hamiltoniano XY no limite termodinâmico.
id UFMG_6391edb1bb022fc38eb3b0a65df910a4
oai_identifier_str oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-9WMMAA
network_acronym_str UFMG
network_name_str Repositório Institucional da UFMG
repository_id_str
spelling Raphael Campos DrumondGastao de Almeida BragaMarcelo de Oliveira Terra CunhaFlavio Luis Noronha dos Santos2019-08-13T14:27:58Z2019-08-13T14:27:58Z2015-03-18http://hdl.handle.net/1843/EABA-9WMMAANeste trabalho são estudados os modelos XY e de Heisenberg em uma dimensão, os quais são utilizados para a descrição de fenômenos físicos, como o magnetismo de materiais. O Hamiltoniano do modelo XY é completamente diagonalizado e foi possível obter algumas propriedades termodinâmicas de um sistema descrito pelo modelo, tais como energia livre e magnetização. Observa-se neste sistema a presença de uma transição de fase com a variação do campo magnético na direção z. Para o modelo de Heisenberg foi exposto um procedimento que permite diagonalizar completamente o Hamiltoniano. Verifica-se uma interessante semelhança entre a maioria dos autovalores do Hamiltoniano de Heisenberg com autovalores do Hamiltoniano XY no limite termodinâmico.In the present work the XY and Heisenberg models in one dimension are studied. They are useful to describe certain physical phenomena, such as the magnetic properties of materials. The Hamiltonian of the XY model is completely diagonalized and it was possible to get some thermodynamic properties of a system described by the model, such as free energy and magnetization. We observe here in this system the presence of a phase transition when changing the magnetic field inthe z-direction. For the Heisenberg model, it is described in this work a procedure that allows one to completely diagonalize the Hamiltonian. There is an interesting similarity between most of the eigenvalues of the Heisenberg Hamiltonian and the eigenvalues of the XY Hamiltonian in the thermodynamic limit.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaPrincípio da incerteza de HeisenbergMecânica quânticaEstatística quânticaMATEMÁTICATécnicas de diagonilização exata de modelos quânticos unidimensionais: a transformação de Jordan-Wigner e o Ansatz de Betheinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdiss249.pdfapplication/pdf633575https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-9WMMAA/1/diss249.pdf0bcc091feb61fb1a25d8eb6b7e3b8b4bMD51TEXTdiss249.pdf.txtdiss249.pdf.txtExtracted texttext/plain149018https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-9WMMAA/2/diss249.pdf.txt1f69e5d8863d5c654dc5809c3d841fe7MD521843/EABA-9WMMAA2019-11-14 07:08:30.886oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-9WMMAARepositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T10:08:30Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Técnicas de diagonilização exata de modelos quânticos unidimensionais: a transformação de Jordan-Wigner e o Ansatz de Bethe
title Técnicas de diagonilização exata de modelos quânticos unidimensionais: a transformação de Jordan-Wigner e o Ansatz de Bethe
spellingShingle Técnicas de diagonilização exata de modelos quânticos unidimensionais: a transformação de Jordan-Wigner e o Ansatz de Bethe
Flavio Luis Noronha dos Santos
MATEMÁTICA
Matemática
Princípio da incerteza de Heisenberg
Mecânica quântica
Estatística quântica
title_short Técnicas de diagonilização exata de modelos quânticos unidimensionais: a transformação de Jordan-Wigner e o Ansatz de Bethe
title_full Técnicas de diagonilização exata de modelos quânticos unidimensionais: a transformação de Jordan-Wigner e o Ansatz de Bethe
title_fullStr Técnicas de diagonilização exata de modelos quânticos unidimensionais: a transformação de Jordan-Wigner e o Ansatz de Bethe
title_full_unstemmed Técnicas de diagonilização exata de modelos quânticos unidimensionais: a transformação de Jordan-Wigner e o Ansatz de Bethe
title_sort Técnicas de diagonilização exata de modelos quânticos unidimensionais: a transformação de Jordan-Wigner e o Ansatz de Bethe
author Flavio Luis Noronha dos Santos
author_facet Flavio Luis Noronha dos Santos
author_role author
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Raphael Campos Drumond
dc.contributor.referee1.fl_str_mv Gastao de Almeida Braga
dc.contributor.referee2.fl_str_mv Marcelo de Oliveira Terra Cunha
dc.contributor.author.fl_str_mv Flavio Luis Noronha dos Santos
contributor_str_mv Raphael Campos Drumond
Gastao de Almeida Braga
Marcelo de Oliveira Terra Cunha
dc.subject.por.fl_str_mv MATEMÁTICA
topic MATEMÁTICA
Matemática
Princípio da incerteza de Heisenberg
Mecânica quântica
Estatística quântica
dc.subject.other.pt_BR.fl_str_mv Matemática
Princípio da incerteza de Heisenberg
Mecânica quântica
Estatística quântica
description Neste trabalho são estudados os modelos XY e de Heisenberg em uma dimensão, os quais são utilizados para a descrição de fenômenos físicos, como o magnetismo de materiais. O Hamiltoniano do modelo XY é completamente diagonalizado e foi possível obter algumas propriedades termodinâmicas de um sistema descrito pelo modelo, tais como energia livre e magnetização. Observa-se neste sistema a presença de uma transição de fase com a variação do campo magnético na direção z. Para o modelo de Heisenberg foi exposto um procedimento que permite diagonalizar completamente o Hamiltoniano. Verifica-se uma interessante semelhança entre a maioria dos autovalores do Hamiltoniano de Heisenberg com autovalores do Hamiltoniano XY no limite termodinâmico.
publishDate 2015
dc.date.issued.fl_str_mv 2015-03-18
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2019-08-13T14:27:58Z
dc.date.available.fl_str_mv 2019-08-13T14:27:58Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/1843/EABA-9WMMAA
url http://hdl.handle.net/1843/EABA-9WMMAA
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Minas Gerais
dc.publisher.initials.fl_str_mv UFMG
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal de Minas Gerais
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFMG
instname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron:UFMG
instname_str Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
instacron_str UFMG
institution UFMG
reponame_str Repositório Institucional da UFMG
collection Repositório Institucional da UFMG
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-9WMMAA/1/diss249.pdf
https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-9WMMAA/2/diss249.pdf.txt
bitstream.checksum.fl_str_mv 0bcc091feb61fb1a25d8eb6b7e3b8b4b
1f69e5d8863d5c654dc5809c3d841fe7
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1803589455265660928

Registros relacionados