Aproximação para sistemas de filas M/M/c com servidores heterogêneos

• Autor(a) principal: Frederico Samartini Queiroz Alves
• Data de Publicação: 2007
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8CEEFU
• topic: Engenharia Elétrica; Engenharia elétrica

Este trabalho se aplica, especificamente, ao caso de C servidores heterogêneos, exponencialmente distribuidos e que atendam uma fila única, com disciplina de atendimento First Come, First Served, formada por apenas uma classe de cliente. É apresentada uma formulação matemática para se obter um limite superior para as medidas de desempenho. Tal formulação é obtida, basicamente, através de uma expansão do espaço de estados, resultante da heterogeneidade dos servidores, e, em, seguida, através de uma redução desse espaço de estados. Essa redução é viável, pois apenas as possibilidades de maior probabilidade foram consideradas. Com isso, é provavel encontrar o pior caso para o tempo médio de espera na fila e para o número médio de serviços na fila, como, também, para o tempo médio no sistema e o número médio de pessoas no sistema. Essa formulação se torna atraente por ser capaz de aproximar o comportamento real desses sistemas de servidores heterogêneos com um erro, na maioria dos casos, menor do que se fosse calculado utilizando a aproximação existente para uma MMc tradicional. Resultados de simulações, feitas em GPSS (General Purpose Simulation System), são apresentados com o intuito de validar s formulação criada e de comparar o erro relativo dela com o de outras aproximações. O índice de Gini é usado para facilitar a comparação entre sistemas, pois, através desse, é viável classificá-los quanto à heterogeneidade e, então, avaliar qual é o efeito resultante dessa sobre as medidas de desempenho de um sistema de filas qualquer. É apresentada, também, uma análise sobre a influência que alguns tipos de alocação têm sobre os resultados.