Modelos logísticos com classes estendidas de distribuições normais para os efeitos aleatórios

• Autor(a) principal: Cristiano de Carvalho Santos
• Data de Publicação: 2011
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/ICED-8FWJAP
• topic: modelos logísticos; efeitos aleatórios; Classes estendidas; Variáveis aleatórias; Estatística; Modelos matemáticos; Distribuição (Probabilidades)

Esta dissertação apresenta uma extensão do modelo logístico misto ao considerar classes extendidas de distribuições normais para os efeitos aleatórios. Os efeitos aleatórios são introduzidos para modelar dados correlacionados, superdispersão nos dados ou para representar covariáveis que não foram medidas e, geralmente, assume-se a distribuição normal para representar comportamento dos efeitos aleatórios. Uma das contribuições desta dissertação é a implementação através da abordagem bayesiana do modelo logístico misto considerando, para os efeitos aleatórios, as distribuições normal assimétrica univariada e multivariada. Ao adotar o enfoque clássico, a razão de chances no modelo logístico misto é, em algumas situações,uma variável aleatória pois depende dos efeitos aleatórios que são variáveis aleatórias. Larsen et al. (2000) e Larsen e Merlo (2005) encontraram a distribuição da razão de chances no modelo logístico misto com efeitos aleatórios normalmente distribuídos, propuseram a razão de chances mediana como uma medida para interpretar a razão de chances e encontram algumas propriedades desta medida. Esta dissertação também contribui ao estender estes resultados para as situações em que utiliza-se as distruições normal assimétrica univariada e multivariada para representar o comportamento dos efeitos aleatórios. Nesta última contribuição são obtidos alguns reusltados originais referentes a distribuição de combinações linares de variáveis aleatórios distribuídas segundo distribuições normais assimétricas e de funções destas combinações. Um pequeno estudo com dados simulados é realizado para avaliar o efeito da má especificação da distribuição dos efeitos aleatórios na estimação dos efeitos fixos, dos efeitos aleatórios e também da razão de chances. Neste estudo verificamos que, de forma geral, o modelo assumindo distribuição normal assimétrica univariada para os efeitos aleatórios quando ela exista, e nesstes casos, melhorou um pouco as estimativas para os efeitos aleatórios. Os modelos propostos são aplicados para analisar os dados reais, apresentados em Liu e Dey (2008), de um experimento de atividade teratogênica com análogos de niacina.