Análise da divergência na integral de transferência do modelo Peyrard-Bishop de DNA

• Autor(a) principal: Mateus Rodrigues Leal
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-AA8ETR
• topic: Modelo Peyrard-Bishop; Convergência da integral de transferência; Modelos estatísticos de DNA; modelo Peyrard-Bishop; convergência da integral de transferencia; modelos estatísticos de DNA; Física

O modelo Peyrard-Bishop é uma aproximação clássica para descrever a interação molecular em DNA e RNA, onde a dupla fita é considerada perfeitamente plana, sem a característica torção helicoidal. A Hamiltoniana do modelo contém dois termos de potencial, um que descreve a ligação de hidrogênio entre as bases e outro que leva em conta o empilhamento entre os pares de bases. A função partição, para uma cadeia de N pares de base no DNA, resulta em uma integral múltipla de 2N variáveis. Usando a técnica de integral de transferência, esta integral múltipla pode ser reduzida para um problema de autovalores de dimensão N com apenas uma integral de uma variável. No entanto, para a Hamiltoniana Peyrard-Bishop, a forma dos potenciais causa um problema de divergência numérica, que usualmente é contornado truncando os limites da integral. Aqui nós estudamos em detalhe o problema numérico de diversas variantes do Hamiltoniano e também uma proposta formulada recentemente para contornar a divergência mapeando a integral em um espaço de integração 3D. Mostramos que a adição de um termo de torc¸ ao no potencial de empilhamento pode eliminar a divergência. Na análise da integral de transferência, obtemos as condições necessárias que devem ser satisfeitas pelo potencial que simula as ligações de hidrogênio.