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Marcelo Grecohttp://lattes.cnpq.br/7953197985531154Lapo GoriValério da Silva AlmeidaEduardo Alberto de Souza Netohttp://lattes.cnpq.br/5049334266066864Gustavo Botelho Barbosa2023-11-21T19:16:35Z2023-11-21T19:16:35Z2023-08-11http://hdl.handle.net/1843/61198https://orcid.org/0000-0002-9444-5443Análises não-lineares de estruturas tem sido cada vez mais importantes em avaliações do comportamento de estruturas o que pode ser observado em alternativas, mesmo que simplificadas, presentes em códigos de projeto. Alguns tipos de estruturas são suscetíveis a instabilidades e o conhecimento do comportamento estrutural mais minucioso se faz necessário. O presente trabalho trata do desenvolvimento e aplicação de uma metodologia numérica para analisar a estabilidade de estruturas aporticadas com base nos expoentes Lyapunov. Os efeitos não-lineares materiais e geométricos são considerados. A não-linearidade do material é modelada usando o modelo de encruamento isotrópico multilinear junto a um modelo de dano dúctil recentemente desenvolvido chamado FLHB. A solução das equações de equilíbrio não-lineares é obtida usando a formulação posicional do Método dos Elementos Finitos. Os procedimentos de marcha no tempo utilizados foram os algoritmos Generalizado-α e Newmark. Para obtenção dos coeficientes de Lyapunov são empregadas duas técnicas distintas: máximo expoente por meio do preditor não-linear e o espectro por meio dos autovalores da matriz jacobiana. Quatro exemplos são apresentados para validação dos modelos numéricos e outros dois exemplos numéricos com ações dinâmicas são apresentados para ilustrar a aplicabilidade da metodologia. Em termos de efeitos da não-linearidade material, observou-se grande perda de rigidez das estruturas sob instabilidade e uma grande dissipação na resposta dinâmica. Nos exemplos estudadas os resultados indicaram que o método do preditor não-linear apresenta vantagem evidente, pois depende apenas de uma série temporal. Sua principal desvantagem está na ausência de expoentes negativos. Em relação à aplicação do cálculo por meio dos autovalores da matriz jacobiana, observou-se dificuldades para identificação de determinadas instabilidades. Concluiu-se que os expoentes de Lyapunov são boas ferramentas para identificação de problemas no comportamento de uma estrutura, mas, por si só, não fornecem maiores informações sobre a causa de tais falhas estruturais.Nonlinear analysis of structures has been increasingly important in evaluating the behavior of structures, which can be observed in alternatives, even if simplified, present in design codes. Some types of structures are susceptible to instabilities and more detailed knowledge of the structural behavior is necessary. The present work deals with the development and application of a numerical methodology to analyze the stability of framed structures based on Lyapunov exponents. Material and geometric non-linear effects are considered. Material non-linearity is modeled using the multilinear isotropic work hardening model together with a newly developed ductile damage model called FLHB. The solution of the non-linear equilibrium equations is obtained using the positional formulation of the Finite Element Method. The time march procedures used were the Generalized-α and Newmark algorithms. To obtain the Lyapunov coefficients, two different techniques are used: maximum exponent using the non-linear predictor and the spectrum using the eigenvalues of the Jacobian matrix. Four examples are presented for validation of numerical models and two other numerical examples with dynamic actions are presented to illustrate the applicability of the methodology. In terms of the effects of material non-linearity, a great loss of stiffness of the structures under instability and a great dissipation in the dynamic response were observed. In the examples studied, the results indicated that the non-linear predictor method has a clear advantage, as it only depends on one time series. Its main disadvantage is the absence of negative exponents. Regarding the application of the calculation through the eigenvalues of the Jacobian matrix, difficulties were observed in identifying certain instabilities. It was concluded that Lyapunov exponents are good tools for identifying problems in the behavior of a structure, but, by themselves, they do not provide more information about the cause of such structural failures.CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoFAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas GeraisCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorporUniversidade Federal de Minas GeraisPrograma de Pós-Graduação em Engenharia de EstruturasUFMGBrasilENG - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAShttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/pt/info:eu-repo/semantics/openAccessEngenharia de estruturasMétodo dos elementos finitosAnalise funcional não-linearLyapunov, Funções deMétodo dos elementos finitos posicionalAnálises não-linearesAnálise dinâmicaExpoentes de LyapunovEstudo da estabilidade dinâmica de estruturas reticuladas planas através dos expoentes de Lyapunov considerando não-linearidades física e geométrica pela formulação posicional do método dos elementos finitosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGCC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81037https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/61198/2/license_rdfd434b2e45b27c6ef831461f4412a9d4eMD52ORIGINALDissertação - Gustavo Botelho Barbosa.pdfDissertação - Gustavo Botelho Barbosa.pdfapplication/pdf4334887https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/61198/4/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20-%20Gustavo%20Botelho%20Barbosa.pdf1312dbcd63dee4ebeed2cdaac7e62124MD54LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82118https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/61198/5/license.txtcda590c95a0b51b4d15f60c9642ca272MD551843/611982023-11-21 16:16:39.049oai:repositorio.ufmg.br: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ório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2023-11-21T19:16:39Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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