Simulações de sistemas com estados absorventes: método e aplicações

• Autor(a) principal: Marcelo Martins de Oliveira
• Data de Publicação: 2007
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/ESCZ-7AUHTJ
• topic: Simulação computacional; Processo estocástico; Estados absorventes; Transição de fase; Simulação computacional; Processos estocásticos com estados absorventes; Mecânica estatística; Transição de fase; Processos estacionários

Os processos estocásticos com estados absorventes aparecem na modelagem de fenômenos de áreas diversas, tais como física- estatística, reações químicas, epidemiologia e modelos populacionais, sendo portanto bastante útil o desenvolvimento de algoritmos e estratégias simulacionais para aumentar a eficiência computacional no estudo desses processos. A existência de um estado absorvente representa um problema adicional na obtenção de suas propriedades assintóticas através de simulações computacionais, pois pode interromper a dinâmica do sistema. Para contornar esse problema, apresentamos nesta tese um novo método simulacional, baseado na noção de distribuições "quase-estacionárias"(QE). O método em seguida é aplicado ao processo de contato, considerado o "Modelo de Ising" das transições de fase para estados absorventes. A eficiência de nosso método permitiu vários resultados inéditos bem como a investigação do comportamento de grandezas não estudadas através de simulações até então, como a função de correlação estática. Em especial, nosso método se mostrou o mais indicado para o estudo do regime subcrítico em tais processos. A classificação das transições de fase para estados absorventes ainda é um problema em aberto na Mecânica Estatística. Apesar de algumas classes serem bem estabelecidas, alguns modelos ainda apresentam um comportamento crítico intrigante. Um exemplo é o Processo de Contato por Pares com Difusão (PCPD). Em outro trabalho contido nesta tese, utilizando uma variação do método simulacional QE, realizamos simulações extensivas do PCPD e apresentamos pela primeira vez, estimativas numéricas para os valores das razões entre os momentos da distribuição do parâmetro de ordem, grandezas que, de maneira análoga aos expoentes críticos, podem seru utilizadas para a caracterização de uma classe de universalidade.