Análise hierárquica de múltiplos sistemas reparáveis

• Autor(a) principal: Rodrigo Citton Padilha dos Reis
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9UNJCB
• topic: Metropolis adaptativo; Modelo marginal; Amostragem por rejeição; Correção bootstrap; Múltiplos sistemas reparáveis; Máxima densidade a posteriori; Confiabilidade; Reparo mínimo; Estatística\x Análise; Bootstrap (Estatística); Estatística; Modelagem de dados; Teoria bayesiana de decisão estatistica; Amostragem (Estatística); Confiabilidade (Probabilidades)

A tese tem como objetivo estudar determinados aspectos da modelagem hierárquica de dados de tempos de falha de múltiplos sistemas reparáveis. Mais especificamente, é abordado o modelo processo lei de potências hierárquico. O trabalho desenvolvido na tese está apresentado na forma de dois artigos, como segue. Artigo 1: Hierarchical modelling of power law processes for the analysis of repairable systems with different truncation times: An empirical Bayes approach Na análise de dados a partir de múltiplos sistemas reparáveis é usual observar tempos de truncamento diferentes e heterogeneidade entre os sistemas. Entre outras razões, a última é causada por diferentes linhas de fabricação e equipes de manutenção dos sistemas. Neste trabalho, um modelo hierárquico é proposto para a análise estatística dos múltiplos sistemas reparáveis sob diferentes tempos de truncamento. Uma reparametrização do processo de lei de potências é proposta a fim de se obter uma análise bayesiana semi conjugada. Uma abordagem empirical Bayes é utilizada para estimar os hiperparâmetros do modelo. A incerteza na estimativa destas quantidades é corrigida usando uma abordagem bootstrap paramétrica. Os resultados são ilustrados em um conjunto de dados reais de tempos de falha de transformadores de potência de uma empresa de energia elétrica no Brasil.Artigo 2: Empirical Bayes and Jeffreys prior for the hierarchical power law process Sã discutidos métodos alternativos para modelar o terceiro nível de um processo lei de potências hierárquico para modelar múltiplos sistemas reparáveis. É argumentado que a priori de Jeffreys tem vantagens com respeito a uma alternativa empirical Bayes e uma priori não informativa proposta na literatura. Mais especificamente, é mostrado por um estudo de simulação que as coberturas dos intervalos produzidos pelo método de Jeffreys são melhores que as coberturas dos intervalos produzidos pelos métodos empirical Bayes e não informativo. Os métodos também são ilustrados por análise de um conjunto de dados real.