Medição da Fase Topológica Fracionária em qudits fotônicos codificados espacialmente
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Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/30616 https://orcid.org/0000-0003-4039-0544 |
Resumo: | Neste trabalho realizamos dois experimentos para observar a fase topológica fracionária em sistemas de dois qudits fotônicos. O grau de liberdade em que os qudits são codificados é a posição transversal de pares de fótons gerados pela conversão paramétrica descendente espontânea após serem transmitidos por fendas múltiplas. Os fótons neste fenômeno são quanticamente correlacionados em momento e energia. Inicialmente revisamos a teoria sobre a origem das fases adquiridas pelos estados quânticos de um e de dois qubits ao evoluir, onde identificamos as fases dinâmica, geométrica e topológica. Examinamos em seguida a generalização da fase topológica para dois qudits, e discutimos a sua relação com o conceito de conexidade de um espaço. Mostramos então uma forma de medir a fase topológica, considerando que ela deve aparecer como uma fase relativa entre dois estados quânticos que interferem. Realizamos a medição construindo um interferômetro óptico com um modulador espacial de luz inserido nele para implementar as operações unitárias necessárias. A polarização é utilizada como um grau de liberdade auxiliar para que as operações atuem de forma condicional. Os resultados se mostram próximos às previsões teóricas, demonstrando a dependência da fase com a dimensão do espaço de Hilbert do estado. Em uma segunda montagem medimos a fase topológica fracionária para qudits sem utilizar um interferômetro longitudinal. Uma nova fonte de pares de fótons emaranhados em polarização é utilizada nesta nova montagem. O emaranhamento no grau de liberdade auxiliar, polarização, é utilizado como um recurso para eliminar o interferômetro, propiciando uma melhora significativa na visibilidade das curvas de interferência medidas, e um grande aumento na relação sinal/ruído. Nesta nova montagem, fomos capazes de realizar operações unitárias em ambas as partes do sistema de dois qudits. |
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Sebastião José Nascimento de Páduahttp://lattes.cnpq.br/2360257969737352Reinaldo Oliveira ViannaLeonardo Teixeira NevesMarcos Cesar de OliveiraVirgílio de Carvalho dos Anjoshttp://lattes.cnpq.br/6709159038135898Artur Araújo Matoso2019-10-22T16:16:16Z2019-10-22T16:16:16Z2018-04-10http://hdl.handle.net/1843/30616https://orcid.org/0000-0003-4039-0544Neste trabalho realizamos dois experimentos para observar a fase topológica fracionária em sistemas de dois qudits fotônicos. O grau de liberdade em que os qudits são codificados é a posição transversal de pares de fótons gerados pela conversão paramétrica descendente espontânea após serem transmitidos por fendas múltiplas. Os fótons neste fenômeno são quanticamente correlacionados em momento e energia. Inicialmente revisamos a teoria sobre a origem das fases adquiridas pelos estados quânticos de um e de dois qubits ao evoluir, onde identificamos as fases dinâmica, geométrica e topológica. Examinamos em seguida a generalização da fase topológica para dois qudits, e discutimos a sua relação com o conceito de conexidade de um espaço. Mostramos então uma forma de medir a fase topológica, considerando que ela deve aparecer como uma fase relativa entre dois estados quânticos que interferem. Realizamos a medição construindo um interferômetro óptico com um modulador espacial de luz inserido nele para implementar as operações unitárias necessárias. A polarização é utilizada como um grau de liberdade auxiliar para que as operações atuem de forma condicional. Os resultados se mostram próximos às previsões teóricas, demonstrando a dependência da fase com a dimensão do espaço de Hilbert do estado. Em uma segunda montagem medimos a fase topológica fracionária para qudits sem utilizar um interferômetro longitudinal. Uma nova fonte de pares de fótons emaranhados em polarização é utilizada nesta nova montagem. O emaranhamento no grau de liberdade auxiliar, polarização, é utilizado como um recurso para eliminar o interferômetro, propiciando uma melhora significativa na visibilidade das curvas de interferência medidas, e um grande aumento na relação sinal/ruído. Nesta nova montagem, fomos capazes de realizar operações unitárias em ambas as partes do sistema de dois qudits.In this work we performed two experiments to observe the fractional topological phases in two qudits photonic systems. The qudits are encoded in the transverse position degree of freedom of photon pairs generated by the spontaneous parametric down conversion after being transmitted through multiple slits. The photons in this phenomenon are quantum correlated in momentum and energy. Initially we review the theory about the origin of the phases acquired by the evolving quantum states of one and two qubits, where we identify the dynamic, the geometric and the topological phases. Then we examine the generalization of topological phases for two qudits, and discuss its relation with the concept of connectedness of a space. Next we show a way to measure the topological phase, considering that it must appear as a relative phase between two interfering quantum states. To realize the measurement we build an optical interferometer with a spatial light modulator inside it to implement the necessary unitary operations. The polarization is used as an auxiliary degree of freedom for the operations to act conditionally. The results are close to the theoretical predictions, showing the dependence of the phase with the Hilbert space dimension of the state. In a second setup we measure the topological phase for qudits without using a longitudinal interferometer. A new source of polarization entangled photon pairs is used in this new setup. The entanglement in the auxiliary degree of freedom, polarization, is used as a resource to eliminate the interferometer, propitiating a significant improvement in the visibility of the measured interference curves, and a large increase in the signal to noise ratio. In this new setup, we are also capable of realize the unitary operations in both parts of the two qubit system.CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e TecnológicoFAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas GeraisCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorINCT – Instituto nacional de ciência e tecnologia (Antigo Instituto do Milênio)porUniversidade Federal de Minas GeraisPrograma de Pós-Graduação em FísicaUFMGBrasilICEX - INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATASÓptica quânticaInformação quânticaTopologiaInterferometriaQubitsComputação quânticaÓptica quânticaInformação quânticaTopologiaInterferometriaQubitsQuditsMedição da Fase Topológica Fracionária em qudits fotônicos codificados espacialmenteMeasurement of the Fractional Topological Phase on spatially encoded photonic quditsinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; 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