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Rodney Rezende SaldanhaElson Jose da SilvaAdriano Chaves LisboaElson Jose da SilvaRicardo Luiz da Silva AdrianoCassio Goncalves do RegoXisto Lucas Travassos JuniorMaurício Barros Corrêa JuniorAlex Sander de Moura2019-08-13T12:49:43Z2019-08-13T12:49:43Z2012-08-31http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8ZRPNCO principal interesse desta tese está na utilização de um método numérico aplicado a problemas de radar de penetração de solo (GPR - Ground Penetration Radar) com o uso de malhas simpliciais.Para o desenvolvimento desta proposta é utilizada a linguagem das formas diferenciais aplicada ao eletromagnetismo. Esta escolha se deu devido ao fato de que o cálculo exterior das formas diferenciais fornece uma estrutura matemática para a teoria de campos eletromagnéticos que combina muito da generalidade da análise tensorial com a simplicidade computacional e concretude do cálculo vetorial.Pode-se perceber que embora o cálculo das formas diferenciais seja em muitos aspectos semelhante ao cálculo vetorial, é na verdade mais geral do que a notação de vetor.As seguintes contribuições deste trabalho são: Desenvolvimento de uma técnica de aproximação esparsa para a inversa das matrizes de Hodge. Desenvolvimento de uma condição de contorno absorvente para se tratar meios com perdas. Estas contribuições irão possibilitar a aplicação da teoria de formas diferenciais para a simulação de sistemas de radar de penetração de solo.The main interest of this thesis is the use of a numerical method applied to ground penetrating radar (GPR) problems using tetrahedral mesh. To develop this proposal it is used the language of differential forms applied to electromagnetism. This choice was made given the fact that the exterior calculus of differential forms provides a mathematical framework for the theory of electromagnetic fields that combines muchof the generality of the tensor analysis with the computational simplicity and concreteness of the vector calculus. It can be seen that although the calculus of differential forms is in many aspects similar to thevector calculus, it is in fact more general than the vector notation.The following contributions of this work are: Development of a sparse approximation technique for the inverse of Hodge matrices. Development of an absorbing boundary condition to deal with lossy media.These contributions will enable the application of the theory of differential forms for the simulation of soil penetrating radar systems.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGEngenharia elétricaMaxwell, Equações deFormas diferenciaisEquações de MaxwellGPRFormas diferenciaisSimulação de sistemas de radar de penetração de solo (GPR) via formasdiferenciaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdoutorado.pdfapplication/pdf7054705https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUOS-8ZRPNC/1/doutorado.pdffd420c215cea144dfd881c356dedc91aMD51TEXTdoutorado.pdf.txtdoutorado.pdf.txtExtracted texttext/plain244809https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUOS-8ZRPNC/2/doutorado.pdf.txtdf0ee0df5c8327c4d6be8ded549a5337MD521843/BUOS-8ZRPNC2019-11-14 23:01:37.273oai:repositorio.ufmg.br:1843/BUOS-8ZRPNCRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-15T02:01:37Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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