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Marcos da Silva MontenegroEzequiel Rodrigues BarbosaSusana Candida FornariRuy Tojeiro de Figueiredo JúniorJorge Guillermo HounieFrederico XavierLuiz Gustavo de Oliveira Carneiro2019-08-12T13:47:49Z2019-08-12T13:47:49Z2011-11-25http://hdl.handle.net/1843/EABA-8QGM37No final dos anos 70 e início dos anos 80, a geometria das variedades CR, modelo abstrato de hipersuperfícies reais em variedades complexas, atraiu a atenção de importantes matemáticos tais como Chern, Moser, Fefferman, Jacobowitz, D. Jerison, J. Lee, Tanaka, Webster, entre outros. Essa geometria é particularmente rica quando a variedade CR é estritamente pseudoconvexa. Nesse caso, existe uma estreita relação entre sua geometria e a geometria das variedades Riemannianas. Uma estrutura pseudohermitiana para uma variedade M munida de uma CR-estrutura T1,0(M) é uma forma de contato o que aniquila a distribuição de Levi H(M) = Re{T1,0 +T0,1), onde T0,1 = T1,0. Tal estrutura determina uma forma Hermitiana natural sobre a CR-estrutura T1,0(M), denominada forma de Levi e denotada por Lo. A forma de Levi é bem definida (para cada CR-estrutura) módulo multiplicação por uma função suave, exatamente como ocorre na geometria Riemanniana conforme. Quando Lo é uma forma definida, dizemos que (M8) é uma variedade pseudohermitiana estritamente pseudoconvexa. Nesse caso, se M é orientável, o fibrado de aniquiladores da distribuição de Levi H(M)+ = {0 T* (M): H(M) C kere} é trivial. Portanto, H(M)- admite uma orientação natural na qual dizemos que uma estrutura pseudohermitiana 4 é positiva, se a forma de Levi associada é positiva definida.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticavariedadesO sigma_k-problema de Yamabe sobre variedades CRinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALtese038.pdfapplication/pdf617753https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-8QGM37/1/tese038.pdf17caabc5e36ba4d63aae4be2ff8b5afaMD51TEXTtese038.pdf.txttese038.pdf.txtExtracted texttext/plain165656https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-8QGM37/2/tese038.pdf.txtda9d73ecfc1867cc8e6791f2e44b4ec0MD521843/EABA-8QGM372019-11-14 18:03:17.742oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-8QGM37Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T21:03:17Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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