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Emmanuel Araujo PereiraPaulo Cupertino de LimaMario Jose de OliveiraRicardo Schwartz SchorAntônio Francisco NetoMateus Sampaio de Mendonca2019-08-13T21:33:09Z2019-08-13T21:33:09Z2016-09-15http://hdl.handle.net/1843/BUBD-AKRNELNessa tese de doutorado sera feito o estudo analItico do fluxo de calor em uma cadeia de osciladores anarmonicos. Inicialmente é introduzido um modelo microscopico com osciladores com potenciais on-site anarmonicos e reservatorios estocasticos externos e internos para modelar as fontes de calor e anarmonicidade. E desenvolvida uma representacao integral para o fluxo que e dado em termos de funcoes de correlacao das variaveis estocasticas sobre medidas nao gaussianas. Devido a grande dificuldade de se tratar as expressoes, sao introduzidas diferentes aproximacoes afim de se obter resultados analiticos relacionados ao transporte de calor. Em uma primeira abordagem, e feita a discretizacao do tempo, o que permite um calculo explicito do fluxo por analise perturbativa com uma single spin distribution nao gaussiana.Tal analise perturbativa e entao justificada rigorosamente por uma expansao em polimeros para o modelo, cuja convergencia e demonstrada. Se espera entao, que os resultados obtidos representem significativamente o modelo original com apenas pequenas correcoes. Outro problema é tratado com uma segunda abordagem: a anarmonicidade é substituida por um valor medio do campo de modo a obter-se uma dinamica linear. A partir dessa aproximacao, o fl uxo de calor é calculado em funcao das temperaturas e é observada abpresenca de NDTR (negative differential thermal resistence) analiticamente em determinado regime, mostrando que o fenomeno nao necessita de condicoes diversas presentes na literatura.In this thesis we will study analytically the heat ow in a chain of anharmonic oscillators. Initially, we introduce a microscopic model with oscillators submitted to on-site anharmonic potentials and external and internal stochastic baths modeling sources of heat and anharmonicity. We develop an integral representation of the ow in terms of the correlation functions of stochastic variables over non-gaussian measures. Due to the great diculty of treating the expressions, we make diferent approaches to obtain analytical results related to the heat transport. In a rst approach, it is made a time discretization, which allows an explicit calculation of the ow by perturbative analysis with a non-gaussian single spin distribution. Such perturbative analysis is then justied rigorously by a polymer expansion for the model, whose convergence is proven. It is expected that the results signicantly represent the original model with only minor corrections. Another problem is treated with a second approach: the anharmonicity is replaced by an average value of the eld in order to obtain a linear dynamic. From this approach, the heat ow is calculated as a function of the temperatures and is observed the presence of NDTR (negative dierential thermal resistence) analytically under a specic regime, showing that the phenomenon does not need dierent conditions that appear in the literatureUniversidade Federal de Minas GeraisUFMGOsciladores clássicosTermodinâmicaFísicaEstudo microscópico do fluxo de calor: abordagem analítica de sistemas de osciladores Classicosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALtese.pdfapplication/pdf523911https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-AKRNEL/1/tese.pdfae0726a95a7364e0ba6654d93b765f83MD51TEXTtese.pdf.txttese.pdf.txtExtracted texttext/plain146710https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-AKRNEL/2/tese.pdf.txt0423ab726c983156175512692a874435MD521843/BUBD-AKRNEL2019-11-14 17:09:40.003oai:repositorio.ufmg.br:1843/BUBD-AKRNELRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T20:09:40Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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