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Mario Jorge Dias CarneiroJose Antonio Goncalves MirandaAlberto Berly Sarmiento VeraCarlos Maria CarballoJustino Muniz Júnior2019-08-12T01:00:33Z2019-08-12T01:00:33Z2009-02-16http://hdl.handle.net/1843/EABA-7VWU3XO presente trabalho se propõe a estudar Subvariedades Lagrangianas. Estas são subvariedades de T¤M invariantes pelo Fluxo Hamiltoniano, cuja dimensão não é a metade da dimensão de T¤M. Faremos também um pequeno estudo da equação de Hamilton-Jacobi no caso autônomo, cujas soluções regulares definem Subvariedades Lagrangianas especiais. Em particular, no caso em que M = Tn, o toro de dimensão n, os toros invariantes do tipo KAM são Gráficos Lagrangianos. Trataremos também a equação de Hamilton-Jacobi, cujo desenvolvimento detalhado nos foge o objetivo. A equação de Hamilton-Jacobi é considerada a peça central da mecânica analítica, que é responsável pelo grande desenvolvimento de fundamentos matemáticos da mecânica quântica como também na análise em variedades. A teoria de Hamilton-Jacobi ébaseada não apenas nos trabalhos de Hamilton e Jacobi, como de seus precursores: Fermat, Newton, Huygens, Johann Bernoulli, Euler, Lagrange, Legendre, Monge, Pla®, Poisson, etc..As contribuições de Lie, Poincaré e E. Cartan tiveram grande infuência em seu entendimento atual.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaSubvariedades lagrangianasToroSubvariedades lagrangianas e equações de Hamilton-Jacobiinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdissertacao_justino.pdfapplication/pdf415957https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-7VWU3X/1/dissertacao_justino.pdfc708d4bc4a0ce4a4939b67185c6ff0afMD51TEXTdissertacao_justino.pdf.txtdissertacao_justino.pdf.txtExtracted texttext/plain86588https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-7VWU3X/2/dissertacao_justino.pdf.txtfae37c65cca252f93019538679abe0e5MD521843/EABA-7VWU3X2019-11-14 05:13:14.967oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-7VWU3XRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T08:13:14Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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