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Arturo Ulises Fernandez PerezArnulfo Miguel Rodrígues PeñaMauricio Barros Correa JuniorAyane Adelina da Silva2019-08-13T17:09:12Z2019-08-13T17:09:12Z2017-04-07http://hdl.handle.net/1843/EABA-ARMJDAO objetivo deste trabalho é apresentar a demonstração do Teorema de Abel. Considerando X uma superfície de Riemann compacta, todo divisor principal em X é um divisor de grau zero. Assim, surge naturalmente o seguinte questionamente: quando um divisor de grau zero será um divisor principal em X? O Teorema de Abel responde a essa pergunta, estabelecendo que se D é um divisor de grau zeroentão D é divisor principal de X se, e somente se, A_0(D) = 0 no Jacobiano de X, onde A0 é o mapa de Abel-Jacobi restrito aos divisores de grau zero.The purpose of this note is to present a proof of Abel's Theorem. Considering X be a compact Riemann surface, every principal divisor in X is a zero degree divisor. Therefore, naturally arises the following question: when a zero degree divisor is a principal divisor in X? Abel's Theorem answers this question, and stablish that if D is a zero degree divisor then D is a principal divisor of X if and only if A_0(D) = 0 on the Jacobian of X, where A0 is the map of Abel-Jacobi restricted to zero degree divisors.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaRiemann, Superficies deDeterminantes (Matematica)DivisoresSuperfícies de RiemannMapa de Abel-JacobiO Teorema de Abelinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdissertacao_ayane.pdfapplication/pdf2529805https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-ARMJDA/1/dissertacao_ayane.pdfacfbbb777f338382595c721c4a2f4c6cMD51TEXTdissertacao_ayane.pdf.txtdissertacao_ayane.pdf.txtExtracted texttext/plain147168https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-ARMJDA/2/dissertacao_ayane.pdf.txt7d53f3529c8959ff43fa894472e9a94aMD521843/EABA-ARMJDA2019-11-14 16:05:02.086oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-ARMJDARepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T19:05:02Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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