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Viviane Ribeiro Tomaz da SilvaAna Cristina VieiraThiago Castilho de MelloMarcos Antonio da Silva Pinto2019-08-11T20:54:10Z2019-08-11T20:54:10Z2016-08-29http://hdl.handle.net/1843/EABA-AGDNTFDrensky, na década de 1980, conjecturou que uma variedade de álgebras V é minimal se, e somente se, Id(V) é um produto de T-ideais verbalmente primos. Giambruno e Zaicev, em 2003, provaram essa conjectura e apresentaram uma classificação para as variedades minimais que possuem crescimento exponencial. O objetivo principal desta dissertação é mostrar essa classificação que estabelece interessantes relações entre superálgebras minimais, variedades minimais e T-ideais verbalmente primos. Veremos também resultados relevantes que relacionam as superálgebras de dimensão finita com as minimais. Vale ressaltar que, a fim de demonstrarmos nosso resultado principal, trabalharemos com importantes conceitos da PI-teoria, dentre eles a envolvente de Grassmann e a superenvolvente de uma superálgebra. Terminamos a dissertação com uma breve discussão sobre as supervariedades minimais.Drensky, in the 1980s, conjectured that a variety of algebras V is minimal if and only if Id(V) is a product of verbally prime T-ideals. Giambruno and Zaicev, in 2003, proved that conjecture and presented a classification of minimal varieties having exponential growth. The main goal of this dissertation is to show this classification establishing interesting relations between minimal superalgebras, minimal varieties and verbally prime T-ideals. We will also see relevant results that relate the finite dimensional superalgebras to the minimal ones. It is noteworthy that in order to prove our main result, we work with important concepts of the PI-theory, including the Grassmann envelope and the superenvelope of a superalgebra. We finish the dissertation with a brief discussion concerning the minimal supervarieties.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaÁlgebraSuperálgebrasVariedades abelianasVariedades algebricasvariedades minimaisSuperálgebras minimais e a classificação das variedades minimais de crescimento exponencialinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdiss278.pdfapplication/pdf430635https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-AGDNTF/1/diss278.pdfa73a0f00bcee8eb0cab02835efdd1319MD51TEXTdiss278.pdf.txtdiss278.pdf.txtExtracted texttext/plain197017https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-AGDNTF/2/diss278.pdf.txtce0ee4effcfb7ee90a7ab0156711d1d7MD521843/EABA-AGDNTF2019-11-14 09:06:15.711oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-AGDNTFRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T12:06:15Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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