Investigação de abordagens evolutivas e otimização Bayesiana restrita no problema de otimização em tempo-real

• Autor(a) principal: Victor São Paulo Ruela
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/44201
• topic: Otimização em tempo-real; Modifier adaptation; Processos Gaussianos; Otimização Bayesiana; Otimização não linear; Engenharia elétrica; Processos Gaussianos; Teoria bayesiana de decisão estatística

A otimização em tempo-real (RTO) é uma técnica capaz de iterativamente levar um processo industrial (planta) à sua operação econômica ótima, utilizando para isso um modelo matemático aproximado aliado à solução de um problema de otimização não linear. Para lidar com discrepâncias entre o modelo e a planta estão disponíveis na literatura diferentes abordagens, entre as quais a de Modifier Adaptation (MA) se destaca. Ela aplica correções de primeira ordem às funções de custo e restrições a fim de alcançar o ótimo da planta após a convergência. No entanto, o cálculo das correções depende de informações do gradiente da planta, que são difíceis de obter. Abordagens promissoras para superar essa limitação são realizar a regressão por Processos Gaussianos (GP) para modelar as incertezas e utilizar técnicas de otimização Bayesiana. Visando iniciar uma maior discussão dos problemas numéricos esperados com a aplicação destas novas abordagens, o objetivo deste trabalho é estudar o efeito do otimizador no desempenho de sistemas RTO inicializados aleatoriamente e na presença ruídos de medição. Para isto, são consideradas as técnicas MA com adaptação via GPs (MA-GP) e uma nova abordagem por otimização Bayesiana restrita através da função de aquisição Expected Improvement with Constraints (EIC). A partir da convergência ao ótimo da planta, viabilidade das iterações e do custo computacional, compara-se o desempenho de algoritmos de otimização não linear determinísticos (Sequential Quadratic Programming (SQP) e Nelder-Mead Simplex (NM)) e uma heurística evolutiva (Differential Evolution (DE)). Para dois modelos de benchmark disponíveis na literatura, ilustra-se que os algoritmos SQP e NM podem falhar em encontrar o ótimo global durante as iterações do sistema RTO. Como resultado é observada uma queda no desempenho do sistema, o qual apresenta uma maior variabilidade e sensibilidade à etapa de inicialização. Para um intervalo de confiança de 95% o DE superou os demais algoritmos, embora necessite de um esforço computacional mais elevado. Além disso, é possível comprovar o potencial da nova técnica proposta via otimização Bayesiana restrita. Ao permitir o uso do algoritmo irrestrito NM, ela se torna eficiente quando comparada ao MA-GP com SQP, demandando ao mesmo tempo um baixo custo computacional. Entretanto, sua convergência ainda precisa de uma maior investigação e seu desempenho é inferior ao MA-GP para problemas onde o ponto de operação ótimo da planta está na interseção de suas restrições.