Invariantes aritméticos em geometria hiperbólica
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2014 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-9MFJ3C |
Resumo: | Nessa dissertação estudamos alguns importantes invariantes aritméticos associados a variedades hiperbólicas tri-dimensionais. São eles, o corpo de traços, o corpo de traços invariante e a álgebra de quatérnios. Assim estudamos em especial grupos Kleinianos decovolume finito e verificamos que seu corpo de traços invariantes é uma extensão finita dos números racionais. Desenvolvemos ainda o estudo dessas invariâncias aplicado mais geralmente a qualquer subgrupo não-elementar finitamente gerado de PSL(2;C). |
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Heleno da Silva CunhaNikolai Alexandrovitch GoussevskiiFrancisco DutenhefnerVictor Mielly Oliveira Batista2019-08-13T15:01:05Z2019-08-13T15:01:05Z2014-07-23http://hdl.handle.net/1843/EABA-9MFJ3CNessa dissertação estudamos alguns importantes invariantes aritméticos associados a variedades hiperbólicas tri-dimensionais. São eles, o corpo de traços, o corpo de traços invariante e a álgebra de quatérnios. Assim estudamos em especial grupos Kleinianos decovolume finito e verificamos que seu corpo de traços invariantes é uma extensão finita dos números racionais. Desenvolvemos ainda o estudo dessas invariâncias aplicado mais geralmente a qualquer subgrupo não-elementar finitamente gerado de PSL(2;C).In this dissertation we study some important arithmetic invariants associated with three-dimensional hyperbolic manifolds. They are the trace fields, invariant trace fields and the quaternions algebra. Well studied in particular Kleinian groups of finite covolume and find that your invariant trace field is a finite extension of the rational numbers. Wehave also developed the study of these invariants applied more generally to any nonelementary finitely generated subgroup of PSL(2;C).Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaGeometria HiperbólicaAlgebra comutativaGeometria discretaGrupos kleinianosGeometria hiperbólicaCorpo de traçosInvariantes aritméticos em geometria hiperbólicainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdissertacao_victormielly.pdfapplication/pdf567016https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-9MFJ3C/1/dissertacao_victormielly.pdf7c31b68184dcc71c5833a178cde885cdMD51TEXTdissertacao_victormielly.pdf.txtdissertacao_victormielly.pdf.txtExtracted texttext/plain78103https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-9MFJ3C/2/dissertacao_victormielly.pdf.txta1bd33445b7e266747a560f4753dfba0MD521843/EABA-9MFJ3C2019-11-14 13:32:52.074oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-9MFJ3CRepositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T16:32:52Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
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