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Tulio Roberto Xavier de AguiarAbilio Azambuja Rodrigues FilhoSérgio Ricardo Neves de MirandaRonaldo Pimentel2019-08-13T05:41:30Z2019-08-13T05:41:30Z2010-06-25http://hdl.handle.net/1843/BUBD-8AMNCLA demonstração é a principal atividade de um matemático. Na matemática, a maioria das proposições que são aceitas como verdadeiras possui uma demonstração, em outras palavras, é um teorema. Mas uma demonstração necessita dos axiomas para iniciar oprocesso demonstrativo. Na teoria de conjuntos ocorre o mesmo processo, uma vez que a teoria de conjuntos é uma teoria formal. Um axioma da teoria de conjuntos pode não ser demonstrado, mas é aceito como verdadeiro. Ou é simplesmente aceito. Este trabalho avalia os processos pelos quais os axiomas da teoria de conjuntos são aceitos, ou justificados pelo platonismo e o naturalismo na matemática. Nesse contexto, este trabalho inicia com a descrição de um estudo de caso, que são os raciocínios não-construtivos e a noção de existência na teoria de conjuntos. Escolhemos, para iniciar a nossa análisefilosófica, o platonismo na matemática, que considera a existência de objetos matemáticos num contexto metafísico. Analisamos aqui o platonismo na matemática de Gödel e o problema epistemológico contido nesse platonismo colocado num argumento com viés dateoria causal do conhecimento. Com a impossibilidade de existir uma justificação dos axiomas da teoria e conjuntos com uma base na metafísica, através da intuição intelectual, o problema de justificar os axiomas da teoria de conjuntos persiste. O problema é encontraruma justificação dos axiomas da teoria de conjuntos conveniente com o afazer matemático. Apresentamos, então, o naturalismo na matemática de Maddy como uma solução plausível com a prática matemática para a justificação dos axiomas da teoria de conjuntos, o que constitui um abandono do platonismo na matemática a favor de uma epistemologiamatemática condizente com o cotidiano matemático.Working with demonstrations is the main activity of a mathematician. Inmathematics, most propositions accepted as true ones are liable to demonstration, in other words, they are seen as theorems. But a demonstration needs axioms to start the proving process. The same process occurs in the Set Theory, since the Set Theory is a formaltheory. A set theoretic axiom can not be demonstrated, but it is accepted as true. Or it is simply accepted. This work evaluates the processes by which the axioms of Set Theory are accepted, or justified by Platonism and Naturalism in Mathematics. In this context, this work begins with a description of case studies, namely the non-constructive reasonings andthe notion of existence in Set Theory. To begin with our philosophical analysis we have chosen Platonism in Mathematics, which considers the existence of mathematical objects in a metaphysical context. We analyze Gödels Platonism in Mathematics and the epistemological problem it has, which is placed in an argument with a causal theory of knowledge bias. With the impossibility to have a justification for the axioms of the Set Theory based on metaphysics, through an intellectual intuition, the problem of justification for the set theoretical axioms remains. The problem is to find a justification for the set theoretical axioms appropriate for mathematical affairs. Therefore, we present Maddys Mathematical Naturalism as a plausible solution to the mathematical practice for thejustification of the axioms of the Set Theory, which constitutes a neglecting of Mathematical Platonism, in favor of a mathematical epistemology suitable for mathematical everyday use.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGNaturalismoFilosofiaIntuiçãoPlatonismoMatematica FilosofiaConjuntosNaturalismoDemonstraçãoIntuiçãoPlatonismoPlatonismo e naturalismo em matemática: os axiomas da teoria dos conjuntosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdisserta__o_2010.pdfapplication/pdf411437https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-8AMNCL/1/disserta__o_2010.pdf5539c07940324fa524649fa3fe52ba5fMD51TEXTdisserta__o_2010.pdf.txtdisserta__o_2010.pdf.txtExtracted texttext/plain197524https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-8AMNCL/2/disserta__o_2010.pdf.txt34913594fc167deca3d8a3ef0baddd07MD521843/BUBD-8AMNCL2019-11-14 21:23:31.894oai:repositorio.ufmg.br:1843/BUBD-8AMNCLRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-15T00:23:31Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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