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Ricardo Poley Martins FerreiraRicardo Luiz U de Freitas PintoMarcelo GrecoDiego Franca Olinquevicz2019-08-10T00:21:07Z2019-08-10T00:21:07Z2015-06-25http://hdl.handle.net/1843/BUBD-9ZPK2DNeste trabalho é desenvolvido um método de otimização topológica para estruturas com propriedades mecânicas do polipropileno. Este método compara um critério de escoamento proposto para o polipropileno com o critério de escoamento da energia de distorção máxima (von Mises). O objetivo proposto para o problema de otimização é minimizar a quantidade de material com restrições de tensão baseadas em critérios de escoamento. Nós fizemos uma análise de tensões pelo Método dos Elementos Finitos. O domínio é discretizado usando elementos de quatro nós com funções de forma bilineares. Valores do tensor de tensões são computados no centro do elemento. Nós aplicamos uma função de densidade artificial com as variáveis de projeto variando continuamente entre 0 e 1 e a penalização do projeto é realizada através do SIMP (Solid Isotropic Microstructure with Penalization). Ocorrem três desafios ao se resolver problemas de otimização topológica com restrições de tensão. O primeiro desafio é a singularidade de tensão. Nós adotamos uma técnica de relaxação- para modificar o domínio de solução. O segundo desafio é o grande número de restrições; então a função de Kreisselmeier-Steinhauser é aplicada para agregar as restrições. E o último problema é a alta não-linearidade da restrição de tensão. As sensibilidades da função objetivo e restrições de tensão foram obtidas analiticamente e um filtro de sensibilidade foi utilizado para produzir um projeto independente da malha e evitar o problema da instabilidade de tabuleiro. Nós usamos o método das assíntotas móveis (MMA) para aproximação convexa e o método primal-dual de Newton para resolver o problema de otimização topológica. Nós resolvemos três problemas para testar a formulação proposta e a estratégia de solução para comparar um critério de escoamento proposto para o polipropileno com o critério da energia de distorção (von Mises). No primeiro caso uma chapa sujeita a cisalhamento foi otimizada. No segundo caso, uma chapa quadrada fixa nas extremidades com uma carga no centro foi otimizada. No terceiro caso, uma chapa com uma carga na extremidade foi otimizada. As soluções obtidas mostram a validade da aproximação proposta para satisfazer o critério de escoamento do polipropileno. Os resultados revelam que as estruturas obtidas com o critério de escoamento dependente da pressão hidrostática exibem uma topologia diferente da obtida com um critério de escoamento independente da pressão hidrostática (von Mises). As soluções obtidas também revelam que um leiaute não-simétrico aparece quando é usado um material que tem resistências em tração 16 e compressão diferentes. Estruturas com menor quantidade de material podem ser obtidas quando se aplicam critérios de escoamento diferentes.This paper develops a stress-based topology optimization method for structures with mechanical properties of polypropylene. This method compares a yield criteria proposed for polypropylene with the yield criteria of the distortion energy theory (von Mises). The objective of the proposed optimization problem is to minimize the amount of material to be used under local stress constraints based on a yield criteria. We make a stress analysis by using a Finite Element Method. The domain is discretized using four node square elements with bilinear shape functions. Values of the stress tensor are computed in the element center. We apply an artificial density function with design variables varying continuously between 0 and 1 and the design penalization is performed through the SIMP (Solid Isotropic Microstructure with Penalization). We have basically three challenges to solve stress constrained topology optimization problems. The first challenger is the stress singularity. We adopt the -relaxation technique to modify the feasible domain. The second challenger is the large number of nonlinear constraints; therefore the Kreisselmeier-Steinhauser aggregation function is employed. And the ultimate problem is that the stress is highly nonlinear with respect to the design. The sensitivities of the objective function and stress constraints were analytically derived and a filter of sensibility was used to produce a mesh independent design and avoid the checkerboard problem. We used the method of moving asymptotes (MMA) and a primal-dual Newton method algorithm to solve the topology optimization problem. We used three benchmark problems to test the proposed formulation and solution strategy to compare a yield criteria proposed for polypropylene with the yield criteria of the distortion energy theory (von Mises) results. In the first case is a sheet subject to shear. In the second case, a cornersupported square sheet with a load in the center was optimized. In the third case, a sheet loaded in the extremity was optimized. The obtained solutions show the validity of the proposed approach to satisfy the yield criteria with polypropylene. The results reveals that the design results with a pressure-dependent yield criteria exhibit a different topology from one obtained with a pressure-independent yield criteria (von Mises). The obtained solutions also reveal that a non-symmetric optimal layout appears when using a material that has different compression and tensile strengths. Structures with less amount of material can be obtained when applying different yield criteria.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGPolipropilenoProjetos mecânicosEngenharia mecânicaRestrições de tensãoPolipropilenoOtimização topológicaCritério de falha de materialOtimização topológica de estruturas contínuas de polipropileno com restrições de tensão baseadas em critérios de escoamentoinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdissertacao_diego_olinquevicz_2015.pdfapplication/pdf2796292https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-9ZPK2D/1/dissertacao_diego_olinquevicz_2015.pdfc37e9c4314dae354bb57be1b5d78649cMD51TEXTdissertacao_diego_olinquevicz_2015.pdf.txtdissertacao_diego_olinquevicz_2015.pdf.txtExtracted texttext/plain197904https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/BUBD-9ZPK2D/2/dissertacao_diego_olinquevicz_2015.pdf.txte63c7b927d233aa7e56b0db164f7d8bfMD521843/BUBD-9ZPK2D2019-11-14 06:58:25.974oai:repositorio.ufmg.br:1843/BUBD-9ZPK2DRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T09:58:25Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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