Classe de distribuições multivariadas para dados extremos dependentes, limitados e não estacionários

• Autor(a) principal: Leonardo Brandão Freitas do Nascimento
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/60237; https://orcid.org/0009-0006-2526-5939
• topic: Mín-Estável; Distribuição Estável; Umidade; Extremos; Estatística – Teses; Distribuições estáveis – Teses; Distribuição (Probabilidades) - Valores extremos – Teses; Mín - Estável.

O modelo proposto neste trabalho pertence à classe das distribuições mín-Estável e foi obtido através da marginalização de uma distribuição baseline V condicionada a um campo aleatório latente com distribuição alfa-estável positiva. Ele é adequado para modelar valores extremos dependentes, não estacionário e pertencentes a intervalos limitados. O modelo pode ser aplicado em séries temporais e dados com interação espaço-tempo. Considerando o intervalo (0,1), foram obtidas propriedades que medem a dependência, como o extremograma temporal e espacial, além de probabilidades condicionais úteis para realizar inferências e obter resultados práticos relevantes. No contexto de séries temporais, um algoritmo EM foi desenvolvido para estimar os parâmetros do modelo e uma expressão analítica para a matriz de informação observada foi obtida, permitindo que intervalos de confiança e testes de hipótese possam ser realizados através da distribuição assintótica dos estimadores. A aplicação do modelo aos dados de umidade relativa do ar em Manaus identificou meses com alta probabilidade de ocorrência de umidade mínima acima de 0.70, indicando potenciais riscos à saúde humana. Na análise espaço-tempo, o modelo mostrou-se adequado para modelar a dependência espacial nos mínimos extremos. A análise revelou padrões espaciais climáticos extremos de umidade no estado do Amazonas que podem representar riscos à saúde humana. Estimativas dos parâmetros foram obtidas usando o algoritmo MCEM condicional, onde a variância e testes de hipóteses dos estimadores foram realizados com o método bootstrap condicional.