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Carlos Roberto V de CarvalhoRicardo Saraiva de CamargoRodney Rezende SaldanhaAlexandre Salles da CunhaMarcone Jamilson Freitas SouzaHelton Cristiano Gomes2019-08-14T19:22:27Z2019-08-14T19:22:27Z2008-08-22http://hdl.handle.net/1843/NVEA-7J5GXSO presente trabalho trata do Problema de Seqüenciamento em uma Máquina. Este tipo de problema aparece em uma variedade de situações práticas, como é o caso dos Problemas de Planejamento de Operações em máquinas em uma indústria de manufatura. O Problema de Seqüenciamento em uma Máquina consiste em ordenar n jobs para serem processados em uma única máquina. Os jobs são independentes e a máquina só pode processar um job de cada vez. Um caso especial deste tipo de problema surge quando é associado a cada job seu respectivo peso e data de chegada, onde o objetivo é a minimização do custo ponderado das datas de início de processamentodos jobs. Este problema é de Otimização Combinatória e, como grande parte destes problemas, é de difícil resolução. O modelo de Programação Linear Inteira estudado aqui para representar o problema apresenta variáveis indexadas no tempo. A formulação com indexação no tempo pode ser utilizada para representar vários tipos de Problemas de Seqüenciamento. A relaxação de problemas modelados com esta característica pode gerar bons limites para o valor da solução do problema original. Esta formulação apresenta, entretanto, uma importante desvantagem, a dimensão do modelo obtido. Modelos representativos de instâncias relativamente pequenas contêm um elevado número de restrições e variáveis. Visando gerar bons limites para o valor da solução do problema estudado, é utilizada uma Relaxação Lagrangeana, onde o Problema Dual Lagrangeano adotadoé otimizado através do Método do Subgradiente. Para reduzir o número de variáveis necessário para a definição do problema é utilizado um procedimento de fixação de variáveis baseado nos custos reduzidos de uma solução Lagrangeana viável. Finalmente, o Problema de Programação Inteira com as variáveis fixadas pela metodologia descritaacima é resolvido por um software de otimização.This paper deals with the Single-machine Scheduling Problem. This kind of problem arises in several practical situations, such as the problems of planning operations on machines in a manufacturing industry. The Single-machine Scheduling Problem consists in sorting n jobs to be processed on a single machine. The jobs are independent and the machine can only execute one job at a time. A special case ofthis kind of problem arises when each job is associated with their weight and their release date, where the goal is to minimize weighted cost of time at the beginning of processing the jobs. This problem is a Combinatorial Optimization, and as many of these kinds of problems, it is difficult to be solved. The Integer Linear Programming model studied here to represent the problem, presents time-indexed variables.The time-indexed formulation can be used to represent different types of Scheduling Problems. The relaxation of modelled problems with this feature can generate good limits for the value of the solution of the original problem. However, this formulation shows an important disadvantage, the dimension of the obtained model. RepresentativeModels of small instances have a large number of constraints and variables. Aimed at generating good limits on the value of the solution of the studied problem, it was used a Lagrangean Relaxation, where the Dual Lagrangean Problem adopted is maximized through the Subgradient method. To reduce the number of the necessary variables for the definition of the problem, there is a procedure used for fixingvariables based on the reduced costs of a feasible Lagrangeana solution. Finally, the Integer Programming Problem with the fixed variables by the methodology described above can be solved by a optimization software.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGLogística empresarialEngenharia de produçãoFixação de variáveisRelaxação lagrangeanaMétodo do subgradienteSeqüenciamento em uma máquinaRelaxação lagrangeana com fixação de variáveis aplicada ao problema de sequenciamento em uma máquinainfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALhelton_cristiano_gomes_disserta__o199.pdfapplication/pdf620123https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/NVEA-7J5GXS/1/helton_cristiano_gomes_disserta__o199.pdf8e10fbc5c74014996dace0ffa38fdec0MD51TEXThelton_cristiano_gomes_disserta__o199.pdf.txthelton_cristiano_gomes_disserta__o199.pdf.txtExtracted texttext/plain91993https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/NVEA-7J5GXS/2/helton_cristiano_gomes_disserta__o199.pdf.txt136f5ca6380490d1c425d4fbb092ecf4MD521843/NVEA-7J5GXS2019-11-14 07:57:30.471oai:repositorio.ufmg.br:1843/NVEA-7J5GXSRepositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T10:57:30Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false
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