Feline: um método de indexação para consultas de alcançabilidade em grandes grafos estáticos e dinâmicos

• Autor(a) principal: Renê Rodrigues Veloso
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/ESBF-A33NE5
• topic: Grafos direcionados dinâmicos; Grafos direcionados estáticos; Consulta de alcançabilidade; Algoritmos; Teoria dos grafos; Computação; Indexação

Um problema-chave em diversas aplicações baseadas em grafos direcionados é a necessidade de responder rapidamente se existe um caminho entre dois vértices u e v, isto é, se u alcança v, o que é denominado consulta de alcançabilidade. Esse problema é particularmente desafiador no caso de grafos muito grandes.Uma abordagem comumente aplicada é o pré-processamento dos grafos, de forma a produzir uma estrutura de índice eficiente e que permita o rápido acesso às informações de alcançabilidade entre os vértices. No entanto, a maioria dos métodos de indexação existentes não são escaláveis. Dessa forma, a necessidade de métodos eficientes e escaláveis tem ganhado destaque nos últimos anos. Pode ser necessário indexar tanto grafos estáticos quanto dinâmicos. A indexação de grafos estáticos, i.e., grafos que não se alteram com o decorrer do tempo, deve ser tal que os tempos para construir o índice de alcançabilidade e para responder às consultas sejam os menores possíveis. A indexação em grafos dinâmicos, i.e., grafos que podem sofrer alterações ao longo do tempo, é um desafio maior. Neles, além do tempo de construção, o tempo de atualização do índice frente a inserções e remoções de vértices e arestas deve ser o menor possível (e muito menor do que reconstruir todo o índice em cada atualização do grafo), sem que o tempo para responder às consultas aumente. Há ainda a necessidade de gerenciar a ocorrência de ciclos, lidando com os componentes fortemente conectados. É proposto, então, neste trabalho, um novo método de indexação denominado Feline (Fast rEfined onLINE search). Esse método constrói um índice a partir da representação do grafo em um plano bidimensional, da qual são extraídas as informações de alcançabilidade em tempo constante para uma porção significativa de consultas. Experimentos demonstram a eficiência do método em relação às abordagens estado da arte. Como extensão do Feline, propomos também um método para a manipulação de índices para grafos dinâmicos. Essa extensão tem como base um algoritmo de Ordenação Topológica Dinâmica (DTO), o qual realiza atualizações no índice a cada modificação do respectivo grafo. Estudos comparativos são realizados e um estudo preliminar para o suporte à inserção em lotes de arestas é apresentado. Em seguida, as conclusões e oportunidades de trabalhos futuros finalizam esta tese.