Operadores de busca local baseada em aproximação linear-quadrática para otimização de funções ruidosas

• Autor(a) principal: Andre Rodrigues da Cruz
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUOS-AU9N6Y
• topic: Engenharia eletrica; Algoritmos evolutivos; Engenharia elétrica; Vacinação; Heurística

Esta tese apresenta um estudo a respeito do problema de otimização de funções ruidosas por meio de heurísticas da classe dos algoritmos evolutivos. Mais especicamente, esta tese propõe a utilização de um tipo de operador de busca local, baseado em aproximações lineares-quadráticas, como mecanismo para o tratamento dos ruídos presentes na classedasfunçõesruidosas. A hipótese subjacente a tal proposta é a de que a ltragem implícita do ruído que é realizada pelo próprio processo de construção da aproximação de função possa causar um efeito de atenuação do efeito do ruído no comportamentodo algoritmo, assim favorecendo seu desempenho na busca do ótimo. Essa abordagem é diferente daquela que vem sendo majoritariamente empregada na literatura para o tratamento de funções ruidosas, e que normalmente se baseia na reamostragem de avaliações de soluções visando o aumento da conança nas operações de comparaçãorealizadas pelo algoritmo. Para a realização de experimentos numéricos, foi empregado como algoritmo-base a Estratégia Evolutiva(1+1)-ES, que foi denominado ES-BS. Esse algoritmo-base foi modicado das seguintes maneiras: (i) foi incluído um operador de busca local baseadoem busca em linha do tipo Quasi-Newton, sendo o algoritmo resultante denominado ES-QN; (ii) foi incluído um operador de busca local baseado em aproximações lineares quadráticas de funções, resultando no algoritmo ES-AP; (iii) foi incluído um operador de reamostragem de soluções baseado em estimativas de conança, resultando no algoritmoES-CC; e (iv) foi feita a inclusão tanto do operador de busca local por aproximação de funções quanto do operador de reamostragem, que resultou no algoritmo ES-APCC. Os algoritmos foram então submetidos a três conjuntos de experimentos. Primeiro, apenas os algoritmos sem reamostragem foram avaliados, sobre um conjunto clássico de funções benchmark não ruidosas. Nesse experimento, o algoritmo ES-AP se mostrou superior aos algoritmos ES-BS e ES-QN, indicando que o operador de busca local por aproximação de funções funciona adequadamente mesmo fora do contexto de funções ruidosas. A seguir, as funções utilizadas no experimento anterior foram convertidas em funções ruidosas, pela adição de ruído Gaussiano, sendo então realizada a avaliação do desempenho dos cinco algoritmos. O algoritmo ES-AP demonstrou novamente um desempenho melhor que todos os demais, sendo ainda observado que nas únicas funções para as quais o ES-AP não atingiu o primeiro lugar, o algoritmo situado em primeiro foi o ES-APCC. Finalmente, uma função originalmente ruidosa foi considerada. Essa função descreve o efeito de campanhas de vacinação em populações, sendo essas campanhas realizadas com o objetivo de controlar a propagação de epidemias. A função representa um custo da implementação do controle em relação a modelagem do fenômeno feita a partir da simulação de interações probabilísticas entreindivíduos, o que a torna ruidosa por natureza. Todos os cinco algoritmos foram avaliados na tarefa de otimização dessas políticas de vacinação. Neste experimento, o algoritmo de melhor desempenho foi o ES-APCC, seguido do ES-CC. Uma análise geral dos experimentos realizados fornece suporte à hipótese principal examinada nesta tese, de que operadores de busca local baseados em aproximação de funções podem vir a constituir mecanismos importantes para a construção de algoritmos orientados para a otimização de funções ruidosas. Por m, é importante registrar que duas linhas de investigação relativamente independentes da linha principal deste trabalho tiveram de ser desenvolvidas concomitantemente, no âmbito desta tese, com o objetivo de preencher lacunas metodológicas para as quais se faziam necessários desenvolvimentos suplementares. A primeira destas foi o desenvolvimento de um sistema de sintonização de parâmetros de algoritmos de otimização. Tal sistema se fez necessário como um requisito para permitir a adequada comparação entre algoritmos diferentes, a qual deveria ser realizada sobre classes de distintas funções. O sistema que foi aqui desenvolvido parece ter desempenho que supera aquele exibido por outras heurísticas apresentadas na literatura para executar a mesma função. A segunda foi o desenvolvimento de estudos sobre técnicas de projeto de campanhas de vacinação para o controle de epidemias. Esse estudo se fez necessário para gerar um caso real de função-objetivo ruidosa, a ser empregado na avaliação dos algoritmos propostos nesta tese. Os resultados obtidos nestes estudos também constituem, por si próprios, contribuições originais desta tese, que incluem o desenvolvimento de uma metodologia desimulação estocástica integrada ao processo de projeto da estratégia de controle, o desenvolvimento de uma nova metodologia de projeto da estratégia de controle que articula uma fase transiente e uma fase estacionária do processo de vacinação, e o desenvolvimento de uma metodologia para avaliar a robustez das políticas de vacinação projetadas.