Problemas elípticos com expoente crítico e potencial de Hardy
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2013 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-96SJX5 |
Resumo: | Nesta dissertação estudamos resultados de existência e de não-existência de soluções para a seguinte classe de problemas elípticos não-lineares:em que RN denota um conjunto aberto contendo a origem, limitado ou não, com N > 4. A equação diferencial envolve o expoente 2 = 2N/(N - 2), conhecido como expoente crítico de Sobolev e o termo uu(x)/jxj2, que é chamado potencial de Hardy. Procuramos soluções para o problema (P) no espaço de Sobolev H1 0 () definido como o fecho de C¥ 0 () em H1(). Para obter resultados de existência de soluções demonstramos uma versão do Lema de Concentração-Compacidade de Lions. |
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Ronaldo Brasileiro AssuncaoGrey ErcoleHamilton Prado BuenoDaiane Campara Soares2019-08-14T06:37:00Z2019-08-14T06:37:00Z2013-04-05http://hdl.handle.net/1843/EABA-96SJX5Nesta dissertação estudamos resultados de existência e de não-existência de soluções para a seguinte classe de problemas elípticos não-lineares:em que RN denota um conjunto aberto contendo a origem, limitado ou não, com N > 4. A equação diferencial envolve o expoente 2 = 2N/(N - 2), conhecido como expoente crítico de Sobolev e o termo uu(x)/jxj2, que é chamado potencial de Hardy. Procuramos soluções para o problema (P) no espaço de Sobolev H1 0 () definido como o fecho de C¥ 0 () em H1(). Para obter resultados de existência de soluções demonstramos uma versão do Lema de Concentração-Compacidade de Lions.In this dissertation we study results of existence and non-existence for the following class of nonlinear elliptic problems: where RN denotes an open set containing the origin, bounded or not, with N > 4. The equation involves the exponent 2 = 2N/(N - 2), known as critical exponent in the Sobolev inequality, and the term mu(x)/jxj2, which is called Hardy potential. We look for solutions of the problem (P) in the Sobolev space H1 0 () which is defined as is the closure of C¥ 0 () in H1(). To obtain existence results we prove a version of theconcentration-compactness lemma by Lions.Universidade Federal de Minas GeraisUFMGMatemáticaEquações diferenciais elipticasOperador laplacianoProblemas de minimizaçãoPotenciais de HardyExpoente crítico de SobolevProblemas elípticos com expoente crítico e potencial de Hardyinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALdaiane.pdfapplication/pdf2985940https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-96SJX5/1/daiane.pdf051b1a93a1f6759aaef081810d9f783eMD51TEXTdaiane.pdf.txtdaiane.pdf.txtExtracted texttext/plain147183https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/EABA-96SJX5/2/daiane.pdf.txtaf56c0be035c4a96373f3baf0ac7675aMD521843/EABA-96SJX52019-11-14 07:15:43.937oai:repositorio.ufmg.br:1843/EABA-96SJX5Repositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2019-11-14T10:15:43Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
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Nesta dissertação estudamos resultados de existência e de não-existência de soluções para a seguinte classe de problemas elípticos não-lineares:em que RN denota um conjunto aberto contendo a origem, limitado ou não, com N > 4. A equação diferencial envolve o expoente 2 = 2N/(N - 2), conhecido como expoente crítico de Sobolev e o termo uu(x)/jxj2, que é chamado potencial de Hardy. Procuramos soluções para o problema (P) no espaço de Sobolev H1 0 () definido como o fecho de C¥ 0 () em H1(). Para obter resultados de existência de soluções demonstramos uma versão do Lema de Concentração-Compacidade de Lions. |
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