Soluções clássicas na teoria quântica de campos e suas implicações

• Autor(a) principal: Bruno Avellar Couto e Silva
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/50040
• topic: Sólitons; Teoria quântica de campos; Partículas elementares; Sólitons; Teoria quântica de campos; Partículas elementares

Nesta dissertação, serão investigados os sólitons topológicos na teoria clássica de campos, mais especificamente, os kinks, vórtices, monopolos e instantons. Esses objetos emergem na teoria após um padrão de quebra de simetria, em que conseguimos criar um mapa não-trivial entre a variedade do vácuo e a variedade espacial analisada no infinito. Primeiramente, analisaremos as soluções de kink no modelo $\lamdba\phi^4$ e sine-Gordon, encontraremos sua energia clássica e, após isso, faremos as devidas correções quânticas para essas estruturas. Seguindo o processo natural, aumentaremos os graus de liberdade da teoria e seremos levados aos vórtices globais, que apresentam energia infinita. Para solucionar este problema, utiliza-se o teorema de Derrick, em que adiciona-se um termo de gauge na Lagrangiana, para encontrar sólitons topológicos de energia finita, o vórtice de Nielsen-Olesen. Inspirados pelo monopolo de Dirac, o mesmo processo, anteriormente utilizado, será necessário para encontrar o monopolo de 't Hooft-Polyakov, que possui energia finita, entretanto, muito maior do que os colisores atuais conseguem detectar. Seguiremos procurando por essa partícula na teoria eletrofraca, conhecido como monopolo de Cho-Maison, e será feita uma extensão no grupo $U(1)_Y$ da hipercarga para estimarmos a massa dessa partícula. Por fim, finalizaremos a dissertação abordando os instantons, defeitos topológicos que surgem na teoria de Yang-Mills pura, e será visto como essas estruturas solucionam o problema $U(1)$ da QCD.