Estimadores de erro a posteriori e estratégias adaptativas para o método dos elementos finitos generalizados com enriquecimento global-local aplicado a problemas da mecânica da fratura

• Autor(a) principal: Gabriela Marinho Fonseca
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/58365
• topic: Método dos elementos finitos generalizados; Enriquecimento global-local; Estimador de erro a posteriori; Adaptatividade; Mecânica da fratura linear elástica; Engenharia de estruturas; Método dos elementos finitos; Mecânica da fratura; Métodos numéricos; Metodos de simulação

O Método dos Elementos Finitos Generalizados com enriquecimento global-local (MEFGgl) tem se consolidado, nos últimos anos, como importante ferramenta para a solução de problemas contendo descontinuidades e/ou singularidades. Sua formulação se baseia na decomposição da solução em duas escalas de análise: uma escala grosseira (global), buscando representar a parcela suave da solução, e uma escala refinada (local), na qual são inseridas as particularidades do problema estudado. Apesar dos avanços já alcançados na aplicação desse método numérico, verificam-se lacunas no que diz respeito ao controle dos erros da simulação. Nesse sentido, o presente trabalho propõe, pela primeira vez, estimadores de erro a posteriori e procedimentos adaptativos para o MEFGgl, aplicados a problemas bidimensionais da Mecânica da Fratura Linear Elástica. Formulam-se medidas de erro nas duas escalas de análise (problema local e problema global), tendo como base a norma energia e, ainda, um estimador orientado ao objetivo especialmente concebido para o fator de intensidade de tensão. Tais medidas são empregadas em procedimentos adaptativos com o objetivo de aprimorar a solução aproximada e diminuir a dependência em relação ao usuário do sistema computacional. As simulações numéricas são desenvolvidas no sistema INSANE (INteractive Structural ANalysis Environment), um projeto de software livre desenvolvido no Departamento de Engenharia de Estruturas da Universidade Federal de Minas Gerais.