Estimação de estados com restrições para sistemas dinâmicos lineares e não-lineares

• Autor(a) principal: Bruno Otávio Soares Teixeira
• Data de Publicação: 2008
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8CLEXH
• topic: Engenharia Elétrica; kalman, Filtragem de; Engenharia elétrica; Sistemas lineares; Teoria da estimativa

Estimadores de estados têm sido aplicados a distintas áreas, tais como em engenharia aeroespacial, econometria e geofísica, para inferir variáveis não-observadas (estados e, eventualmente, parâmetros) de um sistema dinâmico a partir de duas fontes de informação incertas: as medições e um modelo matemático. Sob as premissas de modelo linear e ruído Gaussiano, o filtro de Kalman é a solução ótima recursiva mais conhecida para o problema de estimação de estados, ao passo que o filtro de Kalman estendido e, mais recentemente, o filtro de Kalman unscented são as soluções aproximadas mais comumente empregadas para o caso não-linear. Na prática, todavia, informação adicional sobre o sistema pode ser conhecida, e essa terceira fonte de informação pode ser útil para melhorar as estimativas de estado. Nesta tese, é considerado o cenário no qual a dinâmica e os distúrbios do sistema são tais que o vetor de estados satisfaz uma restrição de igualdade ou uma restrição de desigualdade, as quais são assumidamente conhecidas a priori. Estimação de estados com restrições tem recebido crescente atenção tanto no ambiente acadêmico quanto na indústria, especialmente, durante os últimos dez anos. No presente trabalho, além de se apresentar uma ampla revisão do atual estado da arte em estimação de estados com restrições, são desenvolvidos métodos de filtragem de Kalman para impor restrições de igualdade ou de desigualdade na estimativa de estado. Tratam-se ambos os casos de sistemas lineares e não-lineares. Para o último caso, propõem-se algoritmos baseados no filtro de Kalman unscented. Ademais, é apresentada uma metodologia geral para estimação de estados com uma restrição de igualdade no ganho do estimador, visando a, indiretamente, impor propriedades especiais na estimativa de estado. Exemplos simulados e experimentais são usados para ilustrar os algoritmos estudados e propostos ao longo desta tese.