Solutions to the monotone likelihood in the standard mixture Cure fraction model

• Autor(a) principal: Frederico Machado Almeida
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: eng
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/38020; https://orcid.org/0000-0002-8761-8705
• topic: Cure rate models; EM algorithm; Firth method; Bayesian inference; Logistic link function; Melanoma; Estatística – Teses; Verossimilhança (Estatistica) - Teses; Estatística matemática – Teses; Inferência (Estatística) – Teses; Melanona - Teses

Modelos de sobrevivência para dados com fração de curados, são frequentes em pesquisas biomédicas. Em situações envolvendo eventos raros, onde é comum obter amostras pequenas com muitos tempos de censura, o processo de estimação dos coeficientes de regressão pode ser problemático, uma vez que algumas estimativas podem não assumir valores finitos. Este fenômeno é conhecido na literatura como o problema da Verosimilhança Monótona (VM), ocorrendo na presença de covariáveis categóricas fortemente desbalanceadas. A solução mais conhecida, é uma adaptação do método de Firth originalmente proposto para reduzir o viés dos estimadores de máxima verossimilhança. O método garante a obtenção de estimativas finitas a partir da penalização da função de verossimilhança, na qual o termo de penalidade pode ser interpretado como sendo a distribuição a priori invariante de Jeffreys, frequentemente usada em inferência Bayesiana. Estudos investigando a VM nos modelos de sobrevivência com fração de curados são escassos. Para solucionar o problema, nossa primeira proposta consiste em derivar a função escore modificada baseando-se no método de Firth. Nossa segunda contribuição consiste em investigar outras funções de penalidade (ou distribuições a priori) baseadas no enfoque Bayesiano. Um estudo de simulação Monte Carlo foi conduzido e indicou um bom desempenho em termos de inferência, especialmente para o caso Bayesiano. Uma análise foi conduzida para um conjunto de dados reais envolvendo pacientes com melanoma, atendidos no Hospital das Clínicas/UFMG. Esse conjunto de dados é relativamente novo e apresenta simultaneamente o problema da VM e fração de indivíduos curados.