Quadriláteros Convexos Inscritos e Circunscritos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Portela, Claudinei Garcia
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFMS
Texto Completo: https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/4180
Resumo: In this work we review conditions for a convex quadrilateral to be inscribed or circumscribed in a circle, that is, the theorems of Ptolemy and Pitot, in addition to some formulas about their areas given by Brahmagupta and Bretschneider. We also present conditions for the inscription of a circumscribed quadrilateral. A quadrilateral that can be both inscribed and circumscribed on some pair of circles is known bicentric quadrilateral. Finally, we highlight some properties of a kite quadrilateral and the conditions for a circumscribed quadrilateral to be a kite one. Keywords: Quadrilateral, Area, Bicentric Quadrilateral, Kite Quadrilateral.
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spelling 2021-12-02T19:02:55Z2021-12-02T19:02:55Z2021https://repositorio.ufms.br/handle/123456789/4180In this work we review conditions for a convex quadrilateral to be inscribed or circumscribed in a circle, that is, the theorems of Ptolemy and Pitot, in addition to some formulas about their areas given by Brahmagupta and Bretschneider. We also present conditions for the inscription of a circumscribed quadrilateral. A quadrilateral that can be both inscribed and circumscribed on some pair of circles is known bicentric quadrilateral. Finally, we highlight some properties of a kite quadrilateral and the conditions for a circumscribed quadrilateral to be a kite one. Keywords: Quadrilateral, Area, Bicentric Quadrilateral, Kite Quadrilateral.Neste trabalho revisamos condições para que um quadrilátero convexo seja inscrito ou circunscrito em um círculo, ou seja, os teoremas de Ptolomeu e Pitot, além de algumas fórmulas sobre suas áreas fornecidas por Brahmagupta e Bretschneider. Apresentamos também condições para a inscrição de um quadrilátero circunscrito. Um quadrilátero que pode ser inscrito e circunscrito em algum par de círculos é conhecido como quadrilátero bicêntrico. Por fim, destacamos algumas propriedades do quadrilátero pipa, as condições para que um quadrilátero circunscrito seja um quadrilátero pipa.Universidade Federal de Mato Grosso do SulUFMSBrasilMatemáticaMétodos e Técnicas de EnsinoMetodologias de EnsinoGeometria EuclidianaPropriedades GeométricasEnsino de MatemáticaEstratégias de EnsinoQuadriláteros Convexos Inscritos e Circunscritosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisRossini, Alex FerreiraPortela, Claudinei Garciainfo:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UFMSinstname:Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)instacron:UFMSTHUMBNAILDissertação Mestrado.pdf.jpgDissertação Mestrado.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1375https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/4180/3/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20Mestrado.pdf.jpgd65c104c6c62aa8a0afad8e2e432591aMD53TEXTDissertação Mestrado.pdf.txtDissertação Mestrado.pdf.txtExtracted texttext/plain66864https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/4180/2/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20Mestrado.pdf.txtd880c4bb6022c214fe30fe6a14ed293fMD52ORIGINALDissertação Mestrado.pdfDissertação Mestrado.pdfapplication/pdf914269https://repositorio.ufms.br/bitstream/123456789/4180/1/Disserta%c3%a7%c3%a3o%20Mestrado.pdfc46bc2706a441d8cd7d451b328e452afMD51123456789/41802023-07-25 10:28:19.744oai:repositorio.ufms.br:123456789/4180Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufms.br/oai/requestri.prograd@ufms.bropendoar:21242023-07-25T14:28:19Repositório Institucional da UFMS - Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS)false
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