Estudo das correlações eletrônicas no modelo de Hubbard de uma banda ferromagnético
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMT |
Texto Completo: | http://ri.ufmt.br/handle/1/2895 |
Resumo: | This work is focused on the study of strongly correlated electron systems, which have an infinite spatial dimension d → ∞. The strongly correlated electron system is characterized by the presence of strong Coulomb interaction, which does not allow perturbative treatment in contrast to other degrees freedom in the system. Hence, these are truly many-body systems and in most cases it is necessary to use numerical techniques as well as analytical tools to perform this type of study. In many types of electron systems there might be interactions that could lead to a complete collapse of the metalic state of the system. The most important case of study is the Mott insulating phase. One of the models that allows the study of electrons correlation effects is the Hubbard model, which in spite of its simple form it provides a good description of electron correlations in crystalline lattices. The Hubbard Hamiltonian is composed by one kinetic energy term (the hopping t term), which allows to describe the motion of electrons and a Coulomb repulsion term between electrons. In this study we apply a perturbation in the kinetic energy term, which allows to obtain the one-particle Green’s function from a perturbation around the atomic limit, to describe the properties of the Hubbard model. In infinite spatial dimension limit the local Green’s function can be mapped on the Anderson impurity model subject to a self-consistent condition with the lattice Green’s function. Using this approach it is possible to study the correlation between electrons which is maped from a manybody system to a local problem. The lattice used in this work is the Lieb lattice. Our objective is to explain and understand electronic interactions effects in itinerant ferromagnetic systems. We will consider a spin channel with a metalic band and a strongly polarized channel. We study the effects of many-particle interactions in the minority and majority spin channels due to the presence of strong electronic interactions. As a result, we show the formation of local moments in the minority spin channel and the presence of weak electronic localization for the majority carriers. |
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Estudo das correlações eletrônicas no modelo de Hubbard de uma banda ferromagnéticoModelo de HubbardTeoria de campo médio dinâmicoRede de Lieb e magnetismo itineranteCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICAHubbard modelDynamical mean-field theoryLieb latice and itinerant ferromagnetismThis work is focused on the study of strongly correlated electron systems, which have an infinite spatial dimension d → ∞. The strongly correlated electron system is characterized by the presence of strong Coulomb interaction, which does not allow perturbative treatment in contrast to other degrees freedom in the system. Hence, these are truly many-body systems and in most cases it is necessary to use numerical techniques as well as analytical tools to perform this type of study. In many types of electron systems there might be interactions that could lead to a complete collapse of the metalic state of the system. The most important case of study is the Mott insulating phase. One of the models that allows the study of electrons correlation effects is the Hubbard model, which in spite of its simple form it provides a good description of electron correlations in crystalline lattices. The Hubbard Hamiltonian is composed by one kinetic energy term (the hopping t term), which allows to describe the motion of electrons and a Coulomb repulsion term between electrons. In this study we apply a perturbation in the kinetic energy term, which allows to obtain the one-particle Green’s function from a perturbation around the atomic limit, to describe the properties of the Hubbard model. In infinite spatial dimension limit the local Green’s function can be mapped on the Anderson impurity model subject to a self-consistent condition with the lattice Green’s function. Using this approach it is possible to study the correlation between electrons which is maped from a manybody system to a local problem. The lattice used in this work is the Lieb lattice. Our objective is to explain and understand electronic interactions effects in itinerant ferromagnetic systems. We will consider a spin channel with a metalic band and a strongly polarized channel. We study the effects of many-particle interactions in the minority and majority spin channels due to the presence of strong electronic interactions. As a result, we show the formation of local moments in the minority spin channel and the presence of weak electronic localization for the majority carriers.CAPESO trabalho nesta dissertação está centrado no estudo de sistemas de elétrons fortemente correlacionados, cuja dimensão espacial da rede cristalina é infinita (d → ∞). Os sistemas fortemente correlacionados são sistemas eletrônicos onde a interação Coulombiana não pode ser tratada perturbativamente em comparação com outros graus de liberdades do sistema. Como consequência, estes sistemas são verdadeiros sistemas de muitos corpos e na maioria dos casos é necessário utilizar tanto técnicas numéricas como analíticas para poder desenvolver o estudo. Em muitos sistemas as interações eletrônicas podem produzir efeitos drásticos levando a um completo colapso do estado metálico quando a banda de condução está semi-preenchida. O caso mais importante é a conhecida fase de isolante de Mott. Um dos modelos teóricos mais usados para descrever a correlação entre elétrons em uma rede cristalina é o modelo de Hubbard. O Hamiltoniano de Hubbard é composto por um termo de energia cinética (o termo de hopping t) que permite descrever o movimento dos elétrons e por um termo de repulsão Coulombiana U entre os elétrons. Para descrever as propriedades do modelo de Hubbard utilizamos uma perturbação no termo de energia cinética, permitindo assim obter a função de Green de uma partícula a partir do limite atômico. Quando estamos em dimensão espacial infinita, a função de Green da rede pode ser mapeada em um modelo de uma impureza de Anderson sujeito a um campo efetivo dinâmico. Utilizando esta técnica nós podemos estudar o efeito das correlações entre elétrons, transformando o problema de muitos corpos em um problema local. A rede em particular usada neste trabalho corresponde à rede de Lieb, e a ideia principal é entender os efeitos das interações entre elétrons em sistemas ferromagnéticos itinerantes. Neste contexto nós consideramos um canal de spin com uma banda metálica e outra apresentando um canal fortemente polarizado, onde estudamos os efeitos de muitos corpos nos canais de spin up (majoritários) e down (minoritários) devido à presença de fortes interações eletrônicas mediante a variação da interação Coulombiana. Como resultado nós mostramos a formação de momentos localizados no canal de spin minoritário e localizações fracas ou nulas no canal de spin majoritárioUniversidade Federal de Mato GrossoBrasilInstituto de Física (IF)UFMT CUC - CuiabáPrograma de Pós-Graduação em FísicaCraco, Luishttp://lattes.cnpq.br/3079206564893909Craco, Luis291.445.900-91http://lattes.cnpq.br/3079206564893909Faria, Jorge Luiz Brito de568.174.601-15http://lattes.cnpq.br/2516125498547643291.445.900-91Sousa, Jeanlex Soares de723.525.073-91http://lattes.cnpq.br/4692759201564189Pereira, Teldo Anderson da Silva828.486.531-91http://lattes.cnpq.br/1191328184875213Chaura, Julián Alberto Faúndez2021-09-14T15:18:42Z2018-03-142021-09-14T15:18:42Z2018-03-06info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCHAURA, Julián Alberto Faúndez. Estudo das correlações eletrônicas no modelo de Hubbard de uma banda ferromagnético. 2018. 82 f. 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This work is focused on the study of strongly correlated electron systems, which have an infinite spatial dimension d → ∞. The strongly correlated electron system is characterized by the presence of strong Coulomb interaction, which does not allow perturbative treatment in contrast to other degrees freedom in the system. Hence, these are truly many-body systems and in most cases it is necessary to use numerical techniques as well as analytical tools to perform this type of study. In many types of electron systems there might be interactions that could lead to a complete collapse of the metalic state of the system. The most important case of study is the Mott insulating phase. One of the models that allows the study of electrons correlation effects is the Hubbard model, which in spite of its simple form it provides a good description of electron correlations in crystalline lattices. The Hubbard Hamiltonian is composed by one kinetic energy term (the hopping t term), which allows to describe the motion of electrons and a Coulomb repulsion term between electrons. In this study we apply a perturbation in the kinetic energy term, which allows to obtain the one-particle Green’s function from a perturbation around the atomic limit, to describe the properties of the Hubbard model. In infinite spatial dimension limit the local Green’s function can be mapped on the Anderson impurity model subject to a self-consistent condition with the lattice Green’s function. Using this approach it is possible to study the correlation between electrons which is maped from a manybody system to a local problem. The lattice used in this work is the Lieb lattice. Our objective is to explain and understand electronic interactions effects in itinerant ferromagnetic systems. We will consider a spin channel with a metalic band and a strongly polarized channel. We study the effects of many-particle interactions in the minority and majority spin channels due to the presence of strong electronic interactions. As a result, we show the formation of local moments in the minority spin channel and the presence of weak electronic localization for the majority carriers. |
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