A complementaridade entre sentido e referência dos símbolos da matemática
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMT |
Texto Completo: | http://ri.ufmt.br/handle/1/3400 |
Resumo: | This research aimed to discuss the reflections in Mathematical Education of the use of a semiotic approach focused on the complementarity between meaning and reference of symbols of mathematics. Therefore, it was analyzed the historical development of the semiotic representations in Mathematics and Sciences from the Scientific Revolution occurred in the 17th century, a period in which, according to Foucault, was based essentially on the understanding of the relative independence between sense and reference of the symbolic representations. We also analyzed the work of Cassirer, who recognized the importance of the Copernican Revolution of Kant's Epistemology, and the work of Descartes, who knew how to explore this new environment very well. The theoretical references were Kant (1787/2001), Peirce (1931-1935; 1958) and Otte (1993b; 2003a; 2012). The methodology was based on Semiotics, with the contribution of an analysis that allows the interweaving of events and facts from a theoretical perspective, seeking complementary characteristics. The complementary understanding of mathematics, perceived in the Axiomatic Theory developed by Grassmann (1844; 1861), and the work of Graeub, who introduced a new approach to Linear Algebra, complementary to the approach prevailing at the time, were also analyzed. As a result, implications for Mathematical Education were identified, such as the fact that the semiotic approach avoids the usual dichotomy between psychology and platonism, offering a synthetic view of how to learn and know mathematics. |
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A complementaridade entre sentido e referência dos símbolos da matemáticaEducação matemáticaSemióticaComplementaridadeÁlgebra linearCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAMathematics educationSemioticsComplementarityLinear algebraThis research aimed to discuss the reflections in Mathematical Education of the use of a semiotic approach focused on the complementarity between meaning and reference of symbols of mathematics. Therefore, it was analyzed the historical development of the semiotic representations in Mathematics and Sciences from the Scientific Revolution occurred in the 17th century, a period in which, according to Foucault, was based essentially on the understanding of the relative independence between sense and reference of the symbolic representations. We also analyzed the work of Cassirer, who recognized the importance of the Copernican Revolution of Kant's Epistemology, and the work of Descartes, who knew how to explore this new environment very well. The theoretical references were Kant (1787/2001), Peirce (1931-1935; 1958) and Otte (1993b; 2003a; 2012). The methodology was based on Semiotics, with the contribution of an analysis that allows the interweaving of events and facts from a theoretical perspective, seeking complementary characteristics. The complementary understanding of mathematics, perceived in the Axiomatic Theory developed by Grassmann (1844; 1861), and the work of Graeub, who introduced a new approach to Linear Algebra, complementary to the approach prevailing at the time, were also analyzed. As a result, implications for Mathematical Education were identified, such as the fact that the semiotic approach avoids the usual dichotomy between psychology and platonism, offering a synthetic view of how to learn and know mathematics.FAPEMATEsta pesquisa objetivou discutir os reflexos na Educação Matemática da utilização de uma abordagem semiótica focada na complementaridade entre sentido e referência de símbolos da Matemática. Para tanto, foi analisado o desenvolvimento histórico das representações semióticas na Matemática e nas Ciências a partir da Revolução Científica ocorrida no século XVII, período em que, segundo Foucault, baseou-se essencialmente na compreensão da relativa independência entre sentido e referência das representações simbólicas. Também analisamos o trabalho de Cassirer, que reconheceu a importância da Revolução Copernicana da Epistemologia de Kant, e o trabalho de Descartes que soube explorar muito bem esse novo ambiente criado. Os referenciais teóricos foram Kant (1787/2001), Peirce (1931-1935; 1958) e Otte (1993b; 2003a; 2012). A metodologia foi baseada na Semiótica, com o aporte de uma análise que permite o entrelaçamento de eventos e fatos sob uma perspectiva teórica, buscando características complementares. A compreensão complementarista da Matemática, percebida na Teoria Axiomática desenvolvida por Grassmann (1844; 1861), e a obra de Graeub, que introduziu uma nova abordagem da Álgebra Linear, complementar à abordagem vigente à época, também foram analisadas. Como resultado, foram identificadas implicações para a Educação Matemática, como o fato de que a abordagem semiótica evita a dicotomia usual entre psicologismo e platonismo, oferecendo uma visão sintética de como aprender e conhecer a Matemática.Universidade Federal de Mato GrossoBrasilInstituto de Ciências Exatas e da Terra (ICET)UFMT CUC - CuiabáPrograma de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática - PPGECEMOtte, Michael Friedrichhttp://lattes.cnpq.br/1670481682966837Otte, Michael Friedrich190.244.267-71http://lattes.cnpq.br/1670481682966837Abido, Alexandre Silva292.749.231-04http://lattes.cnpq.br/2748818818854756190.244.267-71Wielewski, Gladys Denise502.478.161-91http://lattes.cnpq.br/4154014326253864Schubring, Gert Felix229.974.808-33http://lattes.cnpq.br/5301938812085674Barros, Luiz Gonzaga Xavier de090.816.748-20http://lattes.cnpq.br/7153984138216512Santana, Geslane Figueiredo da Silva2022-07-12T17:59:40Z2019-12-172022-07-12T17:59:40Z2019-12-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisSANTANA, Geslane Figueiredo da Silva. A complementaridade entre sentido e referência dos símbolos da matemática. 2019. 180 f. Tese (Doutorado em Educação em Ciências e Matemática) - Universidade Federal de Mato Grosso, Instituto de Ciências Exatas e da Terra, Cuiabá, 2019.http://ri.ufmt.br/handle/1/3400porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMTinstname:Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)instacron:UFMT2022-07-13T07:04:54Zoai:localhost:1/3400Repositório InstitucionalPUBhttp://ri.ufmt.br/oai/requestjordanbiblio@gmail.comopendoar:2022-07-13T07:04:54Repositório Institucional da UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT)false |
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